جلسة نموذجية: الرهان على قطاع
«سبعتاشر وجيرانه»، خمس فيش كل مرة، لمدة ساعة. شكل جلسة الرهان على قطاع من العجلة عامل إزاي وبتكلّف كام.
جلسة محاكاة من 50 دورة بخمس فيش فئة $2 على 2-25-17-34-6، وده القوس اللي فيه خمس خانات حوالين 17. سبع إصابات في 50 دورة، والصافي +$4 بعد ما الجلسة كانت خسرانة $120. خمس رهانات على أرقام منفردة بتحكي حكاية، والحكاية ما بتغيّرش حاجة.
الخطة
قول «سبعتاشر وجيرانهرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل ناحية منه على العجلة، يعني خمس فيش على أرقام فردية.اقرا الكلام كله ←» أو دوس على 17 في المضمار (Racetrack)الطاولةالمضمارالشريط البيضاوي اللي على لوحات الرهان المباشرة والإلكترونية وبيعرض الأرقام بترتيب العجلة، وبيتستخدم عشان تحط رهانات الجيران والقطاعات بدوسة واحدة.اقرا الكلام كله ←: $2 على كل واحد من 2 و25 و17 و34 و6، ودول الخاناتالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← الخمسة اللي جنب بعض حوالين 17 على العجلة. $10 في كل دورة. الإصابة بتدفع 35 × $2 = $70 على فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← واحدة والأربع فيش التانيين بيخسروا: +$62. لو ما فيش إصابة بتخسر $10. احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة تحصل، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كله ← الإصابة 5/37 = 13.51%: تقريبًا دورة من كل 7.4. النتيجة المتوقعة على مدى 50 دورة: −$13.51.
الدورات 1–15
مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، مافيش إصابة، إصابة (34)، مافيش إصابة، مافيش إصابة. إصابة واحدة في خمستاشر دورة؛ خسرانين $120 عند الدورة 12، وبعدين +$62 عند الدورة 13، وخسرانين $78 بعد خمستاشر دورة. احتمال اتناشر دورة ورا بعض من غير إصابة من الأول هو (32/37)¹² ≈ 17%. ده الجو العادي للي بيراهن على قطاعالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، غير المجموعة اللي على لوحة الرهان.اقرا الكلام كله ←.
الدورات 16–50
تلات إصابات في الجزء التاني، واتنين في التالت، وواحدة في آخر خمس دورات. سبع إصابات في خمسين دورة، قصاد توقّع 6.76: معدل إصابة متوسط بالظبط، ونتيجة +$4 مدينة بكل حاجة لإن الإصابات جت بترتيب مناسب. لو الإصابة الأخيرة جت بعد دورة واحدة كنا هنمشي عند −$68. ولو 17 طلع مرة كمان، كانت هتبقى +$76. التباينرياضياتالتباينمقياس بيقول النتايج متفرّقة قد إيه حوالين القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كله ← لرهان احتماله 13.5% على مدى 50 دورة كبير قصاد الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي اللي اتراهن بيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي بيضيع على مدى جلسة أو فترة.اقرا الكلام كله ← اللي هي $13.51: الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كله ← للنتيجة حوالي $175.
- p10 −$300
- p25 −$300
- الوسيط −$300
- p75 −$300
- p90 +$760
ليه القطاع
عشان هو قوس حقيقي من العجلة، وده ما يفرقش غير لو العجلة منحازة ناحية القوس ده، وإحنا ما عندناش أي دليل على كده. من غير انحياز، رهان القطاع هو خمس رهانات على رقم واحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← ملهاش علاقة ببعض: نفس الميزة، ونفس الدفعالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ←، ونفس الاحتمالات كأن 2 و25 و17 و34 و6 اتختاروا عشان دول أعياد ميلاد حد. المضمار بيخلّي حطّ الرهان سريع وبيدّي السهرة حبكة. والحساب ما بيقراش حبكات.
لاعب الانحياز كان هيعمل إيه بشكل مختلف
كان هيسجّل الأول آلاف الدورات من العجلة دي بالذات، ويلاقي قطاع بيطلع أكتر من 5/37 في عينتين مستقلتين، وبعدين يراهن عليه بمبلغ على قد الميزة اللي قاسها. إصاباتنا السبعة في خمسين دورة مش دليل على أي حاجة؛ وصفحة حجم العينة في المعمل بتقول إننا هنحتاج مية ضعف الدورات عشان نعرف القوس ده «دافي» ولا لأ. راهنّا عليه عشان 17 رقم حلو، وده نفس السبب اللي بيخلّي الكل يعمل كده.
أسئلة
هما زي بعض بالظبط، إلا لو العجلة منحازة ناحية القوس ده، ومعرفة ده محتاجة آلاف الدورات.
طاولة حدّها الأدنى $10 مع رهان شفهيالطاولةالرهان الشفهيرهان بتقوله للديلر بدل ما تحطه بإيدك، وغالبًا بيبقى رهان على قطاع من العجلة زي Voisins أو Tiers. بيتسمّى كمان «الرهان المُعلَن».اقرا الكلام كله ← من خمس فيش. الحدّ الأدنى للرهانات الداخلية بيتطبق على المجموع.
«بـ3 جيران» بيحط سبع فيش بتغطي سبع خانات باحتمال 18.9%. نفس الميزة، ورحلة أهدى.
استراحة ضحك
خمس رهانات على أرقام منفردة بتحكي حكاية. والعجلة ما بتقراش.
المصادر
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.