انحياز عجلة الروليت
عجلة الروليت المنحازة بتميل لخانات معيّنة بسبب عيب مادي: فاصل سايب، دوّار مش مستوي، خانات دابت. انحياز عجلة الروليت موجود وفيه ناس استغلّته. المشكلة إن العجلة النزيهة تمامًا بتطلّع «أرقام سخنة» على طول، فالسؤال عمره ما بيكون الرقم ده سخن ولا لأ، لكن هل النمط كله مايل أكتر من اللي الصدفة تسمح بيه.
1. خد عينة من عجلة نزيهة
دورات متسحوبة من عجلة محاكاة مفيهاش أي انحياز خالص. غيّر حجم العينة وبص على أسخن خانة.
2. المرصود قصاد المتوقع
كل عمود خانة بترتيب العجلة. الخط المتقطع هو العدد المتوقع، n/37. والشريط المظلّل هو ±2 انحراف معياري: على عجلة نزيهة حوالي خانة من كل عشرين هتطلع بره بالصدفة لوحدها.
3. اختبار مربع كاي
الاختبار بيجمع كل خانة بعيدة قد إيه عن المتوقع، متربّع ومتقيّس. على عجلة نزيهة المجموع بيمشي على توزيع مربع كاي بـ36 درجة حرية؛ وقيمة p أقل من 0.05 متعارف إنها دالّة إحصائيًا.
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. هتحتاج كام دورة
الدورات اللي محتاجها عشان تكشف خانة بتطلع أكتر من 1/37، عند مستوى 5% من جانب واحد وبقوة 80%. خانة بتطلع 1 من كل 35 بدل 1 من كل 37 تبقى ميزة قوية للاعب، وتأكيدها محتاج عشرات الآلاف من الدورات المتسجّلة.
المنهجية
استراحة ضحك
العجلة النزيهة بتطلّع أرقام سخنة كل ليلة. وإثبات الانحياز محتاج عشرات الآلاف من الدورات.
المصادر
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. الفصل 13، الروليت.