روليت الورق
روليت بيتوزّع من كوتشينة، للأماكن اللي القانون بيمنع فيها الكورة. الورق بيحافظ على الاحتمالات؛ أما الحاجات اللي بتتزوّد حواليه فلأ.
كاليفورنيا مش بتسمح إن الزهر أو الكورة يحسموا رهان، عشان كده الكازينوهات بتاعتها بتقدّم الروليت بالورق. وكوتشينة فيها 38 ورقة بدل الـ38 خانة بتنسخ العجلة الأمريكية ونسبتها 5.26% بالظبط. والكازينو بيكسب من اللي الورق بيزوّده: رموز أشكال الورق، والخانات الملونة، وأيادي البوكر، بأسعار من 6% لـ36%.
ليه في كازينوهات بتوزّع الروليت بالورق
قانون كاليفورنيا بيمنع الزهر أو الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← كأداة بتحسم الرهان، والكازينوهات القبلية في الولاية ملزمة بيه هي كمان. والكوتشينة المخلوطة مش ده ولا ده، فالمصممين بيعيدوا بنا الروليت حوالين الورق وبيحافظوا على الاحتمالات. والاتفاق القبلي في أوكلاهوما سنة 2004 سمح بألعاب الورق من غير الروليت أو الكرابس، فنفس نسخ الورق انتشرت هناك لحد ما قانون طلع سنة 2018 رجّع السماح بالكورة والزهر. وصفحة الروليت في كاليفورنيا بتتكلم عن رسم المشاركةالمالرسم المشاركةمبلغ ثابت بتدفعه عشان تدخل الجولة قبل ما أي حاجة تتحسم. وبيروح مهما حصل.اقرا الكلام كله ← اللي قده $1 اللي جه مع التغيير ده.
كوتشينة مكان العجلة
أبسط النسخ بتحط 38 ورقة مكان الـ38 خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ←: 36 رقم وورقتين شغالين صفرينالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ←. ولو كل ورقة ليها نفس الاحتمال والدفعالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ← هو دفع العجلة، يبقى السعر هو سعر العجلة برضه.
Richer Roulette: بونص بنسبة 30%
كازينو Valley View في فالي سنتر، كاليفورنيا، شال الكورة وحط مكانها مؤشر وتلات حلقات كل واحدة بتلف لوحدها وبعدين بيتشبكوا لما يبطّأوا. الحلقة اللي في النص فيها 38 بلاطة مقلوبة، واحدة لكل رقم، وعلى كل واحدة كمان ورقة كوتشينة مطبوعة عشان القانون؛ والورقة ملهاش دور في اللعبة. والحلقة الجوّانية عليها ستة رموز أشكال، قلبين وأربعة بستوني. الرهانات الأساسية هي رهانات الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، و38 خانة، وأفضلية الكازينو فيها 5.26%. مش هي النموذج الأساسي في الموقع ده.اقرا الكلام كله ←. أما رهان Richer Bonus فمش بيكسب غير لو رقمك طلع ورمز شكل اتصفّ معاه: 100 مقابل 1 للبستوني، و300 مقابل 1 للقلب. وده بيحصل 3 مرات من 722، والرهان بيخسر 30.33% من كل مبلغ رهان، يعني تقريبًا ست أضعاف اللعبة الأساسية.
Pala Roulette: رهان Super Green
كازينو Pala في كاليفورنيا بيحتفظ بالكورة بس بيشيل الأرقام من على العجلة. خاناته بدل كده ملونة: 12 حمرارهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ←، و12 بيضا، و12 زرقا، و2 خضرا. بيتوزّع أربع ورقات مقلوبة من كوتشينة فيها 38 ورقة، مترقمة وملونة زي العجلة الأمريكية، واحدة لكل لون من ألوان الخانات، واللون اللي الكورة بتقف عنده بيحدد أنهي ورقة تتقلب. والرهانات الأساسية بتحافظ على الاحتمالات الأمريكية. أما رهان Super Green فمحتاج الكورة تبقى في خانة خضرا والورقة دي تبقى 0 أو 00، وده احتمال (2/38)² = 1 من 361. بيدفع 275 مقابل 1 وبيكلف 23.55%. وعشان يكلف نفس الـ5.26% اللي اللعبة الأساسية بتكلفها، كان لازم يدفع 341 مقابل 1.
مقاطعة سان دييغو: تمن كازينوهات وأربع طرق للّف على المنع
مسح سنة 2008 غطّى الحداشر كازينو كلهم حوالين سان دييغو؛ تمانية منهم كانوا بيشغّلوا الروليت، وكل واحد لقى طريقته الخاصة يلف بيها على القانون. Barona كانت بتشغّل اللعبة الوحيدة بصفر واحد في المنطقة. كان بيتوزّع تلات كروت من رزمة فيها 37 كارت مقلوبين على المناطق 1–12 و13–24 و25–36، والكارت اللي في المنطقة اللي الكورة وقفت فيها كان بيحسم كل رهان: 2.70%، نص اللي الكازينوهات التانية كانت بتاخده. Pala استخدمت عجلة الألوان اللي اتوصفت فوق. أما Pauma وSycuan فكانوا ببساطة بيوزّعوا كارت واحد من رزمة فيها 38 كارت. وHarrah’s Rincon وPechanga وValley View وViejas حطّوا الـ38 كارت حوالين عجلة واقفة زي Big Six وقلبوا الكارت اللي المؤشر بيقف عنده؛ وHarrah’s كانت قبل كده بتسحب من وعاء فيه 76 كورة بنغو، اتنين من كل رقم.
Triple Flop: بوكر على الجنب
Triple Flop Roulette، اللي ظهرت في كازينو Orchid في أروبا سنة 2018، بتتوزّع من 38 ورقة: من الستة للآص في كل شكل، وكمان جوكرين شغالين 0 و00 (وفي نسخة فيها 37 ورقة جوكر واحد). الورقة الأولى بتحسم رهانات الروليت، اللي بتحافظ على الدفع المعتاد وعلى الأفضلية اللي قدها 5.26%. وورقتين كمان بيكمّلوا إيد بوكر من تلات ورقات لمجموعة من الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زيادة اختياري مربوط باللعبة الأساسية، وغالبًا بيكون على سلسلة أو حدث إضافي أو جايزة كبيرة. وتقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات العادية.اقرا الكلام كله ←، والجوكر فيها ورقة بديلة. وكل رهان بوكر بيكلف أكتر من الروليت.
تصليح رهان بنسبة 36%
Royal Jackpot بيورّي سطر واحد من جدول الدفعالمالجدول الدفعالقايمة اللي فيها كل رهان أو نتيجة بيدفع قد إيه. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هو المكان اللي بتتحدد فيه أفضلية الكازينو.اقرا الكلام كله ← ممكن يشيل قد إيه. من 8,436 إيد، 40 منهم رويال، و36 من دول بيستخدموا جوكر، عشان كده دفع الرويال بالجوكر بيحدد السعر أكتر بكتير من العنوان اللي قده 1,000 مقابل 1. وبولمان بيعرض البدايل.
Ca$h Card: كوتشينة فيها 55 ورقة
نيكولاس كالابات اخترع Ca$h Card وهو عنده 18 سنة، ونزلت سنة 2019 لصالات الورق في كاليفورنيا، وبتستخدم كوتشينة كاملة وجوكرين وورقة Ca$h Card: 55 ورقة على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. بتتسمّى كمان: الطاولة، الجوخ، القماشة.اقرا الكلام كله ← 13 في 4، صف لكل رتبة وعمودرهانالعموداتناشر رقم في عمود واحد بالطول على لوحة الرهان، وبيدفع 2:1.اقرا الكلام كله ← لكل شكل، والجوكرين وورقة Ca$h Card فوق مكان الأصفار. بيتوزّع تلات ورقات في كل جولة. التانية بتحسم الرهانات الأساسية، والتلاتة مع بعض بيعملوا إيد لبونص بوكر بـ$5. الرهانات على أكتر من ورقة بتدفع (52 − n)/n مقابل 1، فالتلات ورقات الزيادة بيدّوها أفضلية قدها 3/55، يعني 5.45%، بين العجلة الأوروبية والأمريكية. أما الورقة الواحدة فبتدفع 50 مقابل 1 بدل الـ51 اللي القاعدة بتقولها، فبتطلع لـ7.27%. واتسوّقت في ولايات تانية على إنها أحسن للعّيبة وللكازينو مع بعض، والاتنين صح: 50 مقابل 1 أحسن من 35 مقابل 1، و5.45% أحسن للكازينو من 5.26%.
Joker Seven: نقطة مئوية واحدة بينهم
Joker Seven، اللي اتلعبت على المراكب السياحية الإنجليزي تقريبًا في الستينات، كانت بتبيع تنوّع الروليت من غير عجلة. كل إيد سبع ورقات من كوتشينة فيها 54 ورقة لسه متخلطة فيها جوكرين، واللعّيبة بيراهنوا على الألوان والجوازات والتلاتيات. ورهان «من غير جوز» و«جوزين» الاتنين كانوا بيدفعوا 3 مقابل 1. «من غير جوز» بيطلع بنسبة 23.81% من المرات و«جوزين» بنسبة 22.65%، مع حساب الرباعية جوزين والجوكرين جوز. نقطة مئوية واحدة من الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة تحصل، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كله ← بتضاعف السعر تقريبًا: 4.75% قصاد 9.40%. و«جوزين» بييجي في تمن أشكال، وواحد منهم، جوزين وتلات ورقات فردي، بيمثّل تقريبًا تسعة أعشاره.
جنب بعض
الرهانات الأساسية في كل لعبة ورق هنا بتكلف اللي بتكلفه العجلة اللي بتنسخها، أو أكتر شوية. والإضافات هي اللي فيها السعر.
إيه اللي بينتقل من العجلة للورق
الكوتشينة عجلة بطريقة تانية لاختيار الخانة. واللي يهم هو هو في الحالتين.
- ورق ليه نفس الاحتمال مع دفع العجلة بيدّي أفضلية العجلة، لحد آخر رقم عشري.
- الكازينو بيكسب من اللي الورق بيزوّده: رموز الأشكال، والخانات الملونة، وأيادي البوكر.
- الدفع اللي ناقص وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة عن اللي القاعدة بتقوله، زي 50 مقابل 1 في Ca$h Card، بيشتغل زي رهان الخمس أرقام الأمريكي.
- رهان الاحتمال البعيد بيتسعّر بأكتر سطر كسبان بيتكرر فيه: الرويال بالجوكر، مش الرويال الطبيعي.
أسئلة
الرهانات الأساسية بتكلف اللي بتكلفه العجلة اللي بتنسخها، أو أكتر شوية في Ca$h Card؛ وكوتشينة فيها 37 ورقة، زي Barona سنة 2008، بتكلف النسبة الأوروبية 2.70%. والرهانات الزيادة بتكلف أكتر.
قانون كاليفورنيا مش بيسمح إن الكورة أو الزهر يحسموا رهان. وأوكلاهوما لغت نسختها من القاعدة دي سنة 2018.
من اللي اتحسب سعره هنا، «من غير جوز» في Joker Seven بنسبة 4.75%، وبعده الرهانات الأساسية بنسبة 5.26%.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
لعبة Ca$h Card بتوزّع من 55 ورقة: 52 ورقة، وجوكرين، وورقة Ca$h Card. الرهانات على 2 من الورق بتدفع 25 مقابل 1، وعلى 4 ورقات 12 مقابل 1، وعلى 13 ورقة 3 مقابل 1، وعلى 26 ورقة 1 مقابل 1، أما الورقة الواحدة فبتدفع 50 مقابل 1. لاقي القاعدة اللي ورا رهانات المجموعات، وكل نوع من الرهانات بيكلّف كام.
وريني الحل
الإجابة رهانات المجموعات بتدفع (52 − n)/n مقابل 1 وبتكلّف 3/55 = 5.45%. والورقة الواحدة، بـ50 مقابل 1، بتكلّف 7.27%.
اتأكد: 50/2 = 25، 48/4 = 12، 39/13 = 3، 26/26 = 1. القاعدة بتعامل الكوتشينة كأنها 52 ورقة، فالجوكرين وورقة Ca$h Card بيبقوا تلات ورقات للكازينو من 55: 3/55 = 5.45%.
القاعدة كانت هتدفع 51 مقابل 1 على الورقة الواحدة. بـ50 مقابل 1 الرهان بيرجّع 51 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ←، ومعاهم مبلغ الرهان، مرة واحدة كل 55 محاولة: 51/55 − 1 = −4/55، يعني 7.27%.
نسخة أقدم كان فيها تلات جوكرات وورقة Ca$h Card، يعني 56 ورقة في المجموع. رهانات المجموعات فيها كانت بتكلّف 4/56 = 7.14%، والرهان على التلات جوكرات كان هيحتاج 49/3 = 16⅓ مقابل 1 عشان يبقى زيهم. بـ16 مقابل 1 كان هيكلّف 8.93%، وبـ17 مقابل 1 بس 3.57%.
لعبة Triple Flop بتوزّع الروليت من 38 ورقة، من الستة للآس في الأشكال الأربعة ومعاهم جوكرين، بمدفوعات الروليت المعتادة، لكن لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. بتتسمّى كمان: الطاولة، الجوخ، القماشة.اقرا الكلام كله ← بتاعتها مافيهاش رهان على الشكل. تراهن على شكل إزاي بفيشالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← لوحة الرهان بتقبلها، وده بيكلّف كام؟ ورهان على الشكل المفروض يدفع كام؟
وريني الحل
الإجابة تلات رهانات صفرهانرهان الصفتلات أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، وبيدفع 11:1. بالفرنساوي: transversale.اقرا الكلام كله ← بـ$1، على 6-7-8 و9-10-J وQ-K-A من نفس الشكل، بيكسبوا $9 أو بيخسروا $3. ده بيكلّف 5.26%، ورهان الشكل كان هيدفع 3 مقابل 1.
كل شكل فيه تسع ورقات، وتلات صفوف من تلات ورقات بيغطّوهم. أيًّا كانت الورقة اللي تطلع من التسعة، صف واحد بيكسب 11 مقابل 1 والصفين التانيين بيخسروا: +11 − 2 = +$9. ومع الـ29 ورقة التانيين التلاتة بيخسروا كلهم: −$3.
في المتوسط، لكل توزيعة: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 من الدولار على $3 اتراهن بيهم. ده 2/38 من كل دولار، يعني 5.26%، زي أي رهان تاني على لوحة رهان بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← مزدوج.
القاعدة (36 − n)/n كانت هتدفع على تسع ورقات 27/9 = 3 مقابل 1. وعجلة الورق Spinette في أوكلاهوما فيها الرهان ده بالظبط. والتلات صفوف هم نفس الرهان متقسّم تلات حتت: مكسب $9 على $3 يعني 3 مقابل 1.
بونص البوكر بـ$5 في Ca$h Card بيستخدم التلات ورقات كلهم اللي اتوزعوا من 55: الـ52، والجوكرين، وورقة Ca$h Card، ومفيش واحدة فيهم بديل. إيه احتمال السلسلة الملوّنة (Straight Flush)، ومعاها السلاسل الملكية؟ وليه السلسلة بتدفع أكتر من اللون؟
وريني الحل
الإجابة حوالي 1 من 547. السلسلة بتدفع أكتر لأنها أندر: 720 إيد قصاد 1,096.
فيه 26,235 إيد من تلات ورقات في 55 ورقة. إيد البوكر محتاجة تلات ورقات عادية، و22,100 إيد، يعني 84% منهم، مافيهاش ورقة خاصة.
السلسلة الملوّنة تلات ورقات ورا بعض من شكل واحد. كل شكل فيه 12 تتابع، من A-2-3 لـQ-K-A، فالمجموع 48، أربعة منهم سلاسل ملكية A-K-Q: يعني 48 من 26,235، حوالي 1 من 547.
السلاسل والألوان العادية بتتحسب زي كوتشينة الـ52 ورقة في صفحة رهانات البوكر في روليت الورق: 720 و1,096. وجدول الدفعالمالجدول الدفعالقايمة اللي فيها كل رهان أو نتيجة بيدفع قد إيه. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هو المكان اللي بتتحدد فيه أفضلية الكازينو.اقرا الكلام كله ←، $25 للسلسلة و$20 للون، حاططهم بالترتيب الصح.
في كازينو Barona في كاليفورنيا، اللي القانون فيها بيقول إن الورق، مش الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ←، هو اللي لازم يحسم اللعبة، بتلف عجلة بصفر واحد وبيتوزّع تلات ورقات من رزمة 37 ورقة مترقّمة من 0 لـ36. لو العجلة طلّعت رقم من 0 لـ12 الورقة الأولى هي النتيجة؛ ومن 13 لـ24 التانية؛ ومن 25 لـ36 التالتة. هل ده بيغيّر احتمال أي رقم؟
وريني الحل
الإجابة لأ. كل رقم لسه بيطلع بنسبة 1 من 37.
أيًّا كانت الورقة اللي العجلة بتختارها، هي سحبة عشوائية من 37 ورقة، يعني احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة تحصل، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كله ← إنها تطلّع رقم معيّن هو 1/37. ومتوسط 1/37 على اختيارات العجلة التلاتة بيفضل 1/37.
العجلة مش بتحدد الرقم؛ هي بتحدد بس أنهي ورقة بتتحسب. الورق هو اللي بيحسم اللعبة، زي ما القانون عايز، والاحتمالات وميزة الـ2.70% هي هي بتاعة عجلة عادية بصفر واحد. وبولمان (2024) بيحطها تمرين.
استراحة ضحك
الورق بيحافظ على الاحتمالات. والإضافات هي اللي بتحدد السعر.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”