رياضيات الروليت · تطبيقي · 7 دقائق

القيمة المتوقعة للرهانات الشفهية

Voisins وTiers وOrphelinsFR · قطاعOrphelins«الأيتام»: التمن أرقام اللي بيفضلوا بعد Voisins وTiers: 17، 34، 6 و1، 20، 14، 31، 9.اقرا الكلام كله ← والجيران وJeu zéro، كل واحد فيهم متحسب خطوة بخطوة لحد −1/37 لكل فيشة.

الإجابة باختصار

الرهانات الشفهية تركيبات من رهانات قياسية بأوزان مش متساوية، فدفعها بيختلف من خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← للتانية. لكن كل واحد فيهم برضه −2.70% من إجمالي مبلغ الرهان، عشان القيم المتوقعة بتتجمع. والصفحة بتعرض الحسبة للخمسة كلهم.

الرهانات الشفهية
5 قياسية
الفيش
من 4 لـ9
EV لكل فيشة
−1/37
الدفع بيختلف حسب الخانة
أيوه

ليه شكلهم مختلف

رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← ليه نتيجة واحدة بتدفع. أما Voisins du zéroFR · قطاعVoisins du zéro«جيران الصفر»: السبعتاشر رقم من 22 لـ25 على العجلة، وبيتراهن عليهم بتسع فيش.اقرا الكلام كله ← (جيران الصفر) فليه تلات دفعاتالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ← مختلفة على حسب الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← وقعت في رهان الصفرهانرهان الصفتلات أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، وبيدفع 11:1. بالفرنساوي: transversale.اقرا الكلام كله ← اللي وزنه مضاعف، ولا في رهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربع أرقام بيشتركوا في زاوية واحدة على لوحة الرهان، وبيدفع 8:1.اقرا الكلام كله ← اللي وزنه مضاعف، ولا في رهان رقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، وبيدفع 17:1.اقرا الكلام كله ← عادي. التنوع ده مخبّي حاجة ثابتة: كل فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← في الرهان رهان عادي قيمته المتوقعة −1/37 من نفسه، والكل هو المجموع.

Voisins du zéro (9 فيش، 17 رقم)

فيشتين (2) على 0-2-3 (رهان صف، بيدفع 11)، وفيشتين (2) على 25-26-28-29 (رهان زاوية، بيدفع 8)، وفيشة واحدة (1) على كل رهان من رهانات الرقمين 4-7 و12-15 و18-21 و19-22 و32-35 (بتدفع 17). إصابة في الصف: +22 − 7 = +15. إصابة في الزاوية: +16 − 7 = +9. إصابة في رهان رقمين: +17 − 8 = +9. ما صابش: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. تسع فيش، والنتيجة −9/37: يعني −1/37 لكل فيشة.

الرهان الشفهيالفيشبيغطيالنتايج (صافي الوحدات، الخانات)EV (وحدات)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
الجيران (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
القطاعات التلاتة مع بعض2037+15/+9/+12/+31/+13 حسب الخانة؛ عمره ما بيخيب−20/37
اقسم القيمة المتوقعة على عدد الفيش وكل صف هيطلع −1/37.

Tiers du cylindre (6 فيش، 12 رقم)

Tiers du cylindre (تلت العجلة): ست رهانات على رقمين، كل واحد بيدفع 17. أي إصابة: +17 − 5 = +12. ما صابش: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. ده أكتر الرهانات الشفهيةالطاولةالرهان الشفهيرهان بتقوله للديلر بدل ما تحطه بإيدك، وغالبًا بيبقى رهان على قطاع من العجلة زي Voisins أو Tiers. بيتسمّى كمان «الرهان المُعلَن».اقرا الكلام كله ← بساطة: دفع واحد، وخسارة واحدة.

Orphelins (5 فيش، 8 أرقام)

Orphelins (الأيتام): رهان رقم واحد (1) على 1 (بيدفع 35)، ورهانات الرقمين 6-9 و14-17 و17-20 و31-34 (بتدفع 17). إصابة على 1: +35 − 4 = +31. إصابة على 17 (رهانين رقمين): +34 − 3 = +31. إصابة على 6 أو 9 أو 14 أو 20 أو 31 أو 34: +17 − 4 = +13. ما صابش: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

الجيران وJeu zéro

الجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل ناحية منه على العجلة، يعني خمس فيش على أرقام فردية.اقرا الكلام كله ←: خمس رهانات على رقم واحد؛ أي إصابة +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · قطاعJeu zéro«لعبة الصفر»: السبع أرقام الأقرب للصفر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، وبيتراهن عليها بأربع فيش.اقرا الكلام كله ← (لعبة الصفر): رهانات الرقمين 0-3 و12-15 و32-35 ورهان رقم واحد على 26؛ إصابة على 26: +35 − 3 = +32؛ إصابة في رهان رقمين: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

احتمال أي إصابة، الرهانات الشفهية% من الدورات
Jeu zéro (7)
18.9%
الجيران (5)
13.5%
Orphelins (8)
21.6%
Tiers (12)
32.4%
Voisins (17)
45.9%
التلاتة مع بعض (37)
100%
% من الدورات
050100%
لو غطيت كل حاجة بـ20 فيشة تضمن نتيجة بين −2 و+16 وحدة، وقيمة متوقعة −20/37. والضمان ده بيكلّف 2.70% زي أي حاجة.

رهان Jeu Zéro في الروليت

على عجلة إلكترونية

لعبة Roulette Evolution من IGT، زي ما بولمان (2021) بيوصفها، بتدّي الرهانات الشفهية دي على عجلة إلكترونية بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← واحد. الحسبة ما بتتغيرش: كل واحد فيهم برضه −1/37 لكل فيشة. اللي بيتغير هو الحجة الوحيدة اللي اللاعبين بيقولوها عشان رهانات القطاعاتالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، غير المجموعة اللي على لوحة الرهان.اقرا الكلام كله ←. على طاولة حقيقية فيه ناس فاكرة إنها تقدر تقرا عادات الديلر وسرعة الدورة كويس كفاية عشان تخمّن الكورة هتقع في أنهي منطقة، وده اسمه توقيت العجلة، والرهان الشفهي هو الطريقة الطبيعية إنك تراهن على منطقة. لكن العجلة الإلكترونية مفيهاش ديلر تقراه، والحجة دي، اللي هي أصلًا ضعيفة على طاولة حقيقية، بتختفي.

على العجلة الإلكترونية مفيش ديلر تقراه، وحجة الرهان على منطقة من العجلة بتمشي معاه.

أجهزة الروليت الإلكترونية

الدرس

الرهانات الشفهية راحة، مش رياضيات. هي أسرع طريقة تراهن بيها على قطاع من العجلة، والطريقة الوحيدة تعمل كده بإعلان واحد. وقيمتها المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كله ← لكل فيشة هي نفس قيمة أبسط رهان على رقم واحد، وتنوع الدفعات مجرد حسابات دفاتر، مش ميزة.

الصيغة

EV(الرهان الشفهي) = Σ EV(الفيش) = −(عدد الفيش)/37
الصافي لو صاب = الدفع على الفيشة (أو الفيش) الكسبانة − الفيش الخسرانة

أسئلة

فيه رهان شفهي قيمته أحسن؟

لأ. كل واحد فيهم −1/37 لكل فيشة. الفرق في التغطية وشكل الدفع.

ليه Orphelins بيدفع +31 على 17؟

عشان فيه رهانين رقمين فيهم 17، فالإصابة بتدفع 17 مرتين وما بتخسرش غير تلات فيش.

طب لو راهنت على Voisins بفيشتين (2) في كل مكان؟

18 فيشة، وكل دفع متضاعف، وEV بتساوي −18/37. تكبير المقياس ما بيغيّرش حاجة.

متعة الرياضيات

جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.

  1. عجلة إلكترونية بتعرض الرهانات الشفهيةالطاولةالرهان الشفهيرهان بتقوله للديلر بدل ما تحطه بإيدك، وغالبًا بيبقى رهان على قطاع من العجلة زي Voisins أو Tiers. بيتسمّى كمان «الرهان المُعلَن».اقرا الكلام كله ← الفرنساوي: tiers (6 فيشالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ←)، وJeu ZéroFR · قطاعJeu zéro«لعبة الصفر»: السبع أرقام الأقرب للصفر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، وبيتراهن عليها بأربع فيش.اقرا الكلام كله ← (لعبة الصفر) (4)، وOrphelinsFR · قطاعOrphelins«الأيتام»: التمن أرقام اللي بيفضلوا بعد Voisins وTiers: 17، 34، 6 و1، 20، 14، 31، 9.اقرا الكلام كله ← (الأيتام) (5)، وvoisins (9)، والجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل ناحية منه على العجلة، يعني خمس فيش على أرقام فردية.اقرا الكلام كله ← (5). كل واحد فيهم بيكسب حاجة قد إيه، وبيكلّف كام؟

    وريني الحل

    الإجابة كل واحد فيهم بيكلّف 2.70%. وبيكسبوا حاجة في 12 و7 و8 و17 و5 دورات من 37.

    التكلفة جاية من القاعدة اللي في الصفحة دي: كل فيشة رهان عادي بيخسر 1/37 من قيمته، والقيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كله ← بتتجمع.

    احتمال إنك تكسب حاجة هو عدد الخاناتالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← اللي الرهان بيغطيها، من 37. tiers بيغطي 12 خانة، وjeu zéro 7، وorphelins 8، وvoisins 17. أما الجيران فبيغطي رقم وخانتين على كل ناحية منه على العجلة: 5.

    بولمان (2021) بيوصف jeu zéro بأربع فيش على 26 بدل واحدة. ده بيخليه رهان من 7 فيش وبيغيّر مدفوعاتهالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ←، مش تكلفته: لسه 2.70%.

    رهانالفيشالخانات المغطاةبيكسب حاجةأفضلية الكازينو
    tiers61232.4%2.70%
    jeu zéro4718.9%2.70%
    orphelins5821.6%2.70%
    voisins91745.9%2.70%
    الجيران5513.5%2.70%

استراحة ضحك

تسع فيش، تسعة على سبعة وتلاتين. الحسبة هي الفيش نفسها.

تسع فيش، تسعة على سبعة وتلاتين. الحسبة هي الفيش نفسها.

المصادر

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010. الفصل 13، الروليت.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday، 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press، 2021. الفصل 2، الروليت.
اتراجع في 2026-09-28النموذج: الروليت الأوروبي، بصفر واحدالمنهجية ↗المصادر ↗