نتائج الروليت: قراءة لوحة النتائج
اللوحة الإلكترونية اللي فوق كل عجلة بتعرض نتايج الروليت اللي فاتت. ما تعرفش أي حاجة عن اللي جاي، ودي الحاجات اللي بتعرضها فعلًا.
لوحات النتايج بتعرض آخر الأرقام، وعدد مرات كل لون، والأرقام السخنة والباردةخرافةالرقم الباردرقم ما طلعش من دورات كتير. ما بيقولش أي حاجة عن الدورات الجاية على عجلة سليمة.اقرا الكلام كله ←، وساعات إحصائيات القطاعاتالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، غير المجموعة اللي على لوحة الرهان.اقرا الكلام كله ←. كل ده مظبوط، ومفيش حاجة منه بتتنبأ بالدورة الجاية. اتعلّم تقراها عشان تتجاهلها وإنت فاهم.
اللوحة بتعرض إيه
آخر عشرين نتيجة تقريبًا بالترتيب، وغالبًا ملوّنة؛ ونسبة الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← والأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ← والصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← في فترة معيّنة؛ والأرقام اللي بتطلع أكتر واللي بتطلع أقل («السخنة» و«الباردة»)؛ وعلى الطاولات المباشرة عرض على المضمارالطاولةالمضمارالشريط البيضاوي اللي على لوحات الرهان المباشرة والإلكترونية وبيعرض الأرقام بترتيب العجلة، وبيتستخدم عشان تحط رهانات الجيران والقطاعات بدوسة واحدة.اقرا الكلام كله ← بعدد مرات الطلوع لكل خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ←. وفيه لوحات بتضيف مؤشرات للسلاسل و«النايمة»، يعني الأرقام اللي بقالها كتير ما طلعتش. وكل إحصائيات الروليت دي بتلخّص الدورات الأخيرة وبس.
إيه الأرقام اللي بتطلع أكتر في الروليت، وده معناه إيه
في 300 دورة العدد المتوقع لكل رقم 8.1 مع انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كله ← 2.8. أسخن رقم من الـ37 غالبًا هيطلع من 13 لـ15 مرة بالصدفة؛ وأبرد رقم 2 أو 3 مرات. اللوحة اللي بتنوّر على رقم طلع 14 مرة بتنوّر على الحد الأقصى المتوقع في عيّنة نزيهة: أكتر أرقام الروليت طلوعًا على لوحة عجلة نزيهة هي قمة توزيع عشوائي، مش صفة في العجلة. وصفحة حجم العيّنة في المعمل بتقول إن انحياز حقيقي بحجم يستاهل محتاج عشرات الآلاف من الدورات عشان يبان؛ واللوحة بتعرض مئات بس.
لما اللوحة تغلط
اللوحات بتتكلف فلوس، حوالي $7,000 للواحدة حسب أرقام بولمان، وكازينو لقى إن اللوحة بتاعته جابت تمنها من اللعب الزيادة على الروليت في ست أسابيع. بس هي مش معصومة. في يونيو 2012 لوحة في كازينو ريو في لاس فيغاس عرضت الرقم 19 سبع مرات ورا بعض على عجلة بصفرين؛ وبعدها بكام يوم الكازينو قال إن العطل كان في الشاشة مش في العجلة. سبع مرات 19 ورا بعض على عجلة نزيهة احتمالها حوالي 1 من 3 مليار، بالعدّ من أول 19، ودولار متساب على 19 طول السبع مرات كان هيكبر لأكتر من $78 مليار، لو كانت أي طاولة سمحت بكده. الرهانات بتتحسب من العجلة ومن إعلان الديلر، مش من اللوحة.
اللوحة لازمتها إيه
اللاعبين طلبوها، فالكازينوهات حطتها. وليها كمان فايدة صغيرة وأمينة: بتخليك تتأكد إن الديلر أعلن الرقم اللي إنت شفته، وعلى الطاولات المباشرة هي سجل الجولة. لصياد الانحياز هي أول صفحة في كشكول طويل قوي؛ لأي حد تاني هي سكرين سيفر.
إزاي تستعمل اللوحة صح
استعملها عشان تتأكد من النتايج، وعشان تمسك عدّك بنفسك لو ماشي بقاعدة وقوف بعدد الدورات. ما تستعملهاش عشان تختار رهان. على عجلة نزيهة أكتر الأرقام طلوعًا على لوحات الروليت ليها نفس الاحتمال في الدورة الجاية زي أندرها، وكل اختيار ليه نفس القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كله ←؛ واللوحة ما تقدرش تقولك العجلة نزيهة ولا لأ. لو لقيت نفسك بتراهن على رقم عشان بارد، اقرا صفحة مغالطة المقامر؛ ولو عشان سخن، اقرا نفس الصفحة.
أسئلة
عشان الفترة صغيرة. في 100 دورة الأحمر أغلب الوقت هيبقى في أي حتة من 38% لـ59%.
لأ. دي عرض للنتايج المتسجلة، وبتتراجع على سجل التدقيق.
مشغّلين كتير للروليت المباشر بينشروا السجلات كاملة. ودي المادة الخام لأداة محلّل انحياز العجلة.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← لما يطلع أربعتاشر مرة ورا بعض دي من نوع السلاسل اللي بتخلّي اللاعيبة يصوّروا اللوحة. على عجلة أوروبية، إيه احتمال إن الـ14 دورة اللي جايين يبقوا كلهم أحمر؟ وكام سلسلة زي دي المفروض يتوقعها في السنة كازينو فيه 20 طاولة، كل واحدة بتلف 40 مرة في الساعة طول اليوم؟
وريني الحل
الإجابة 1 من 24,044 للـ14 دورة اللي جايين. وحوالي 150 سلسلة من 14 مرة أحمر أو أكتر في السنة، وحوالي 300 لو حسبت سلاسل الأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ← كمان: تقريبًا سلسلة كل يوم.
أربعتاشر مرة أحمر ورا بعض: (18/37)¹⁴ = 1 من 24,044. وعلى عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← مزدوج بتبقى (18/38)¹⁴ = 1 من 34,927، وده الرقم اللي بولمان (2024) بيذكره.
سنة دورات: 20 × 40 × 24 × 365 = 7,008,000. وسلسلة أحمر جديدة ما ينفعش تبدأ غير بعد دورة مش حمرا (19 مرة من 37)، فسلاسل من 14 مرة أو أكتر بتبدأ حوالي 7,008,000 × 19/37 × 1/24,044 ≈ 150 مرة في السنة. وسلاسل الأسود بتضاعف ده لحوالي 300.
في أغلب الأيام، في حتة ما في الكازينو ده، لوحة بتعرض سلسلة اللي على الطاولة دي هيفتكروها سنين. اللوحة بتخلّيها باينة؛ بس ما بتدّيهاش أي معنى.
استراحة ضحك
اللوحة مظبوطة في اللي فات، وساكتة خالص عن اللي جاي.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.