مسألة: هنستنى قد إيه لحد ما الصفر يطلع

المسألة

احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة تحصل، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كله ← الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← 1/37 في كل دورة. (a) إيه احتمال إن الصفر ما يطلعش في الـ37 دورة الجايين؟ (b) وسيط الانتظار كام؟ (c) في جلسة 200 دورة على الدفع المتساوي، اللاعب المفروض يتوقع كام صفر، والمدى قد إيه؟

الحلول

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. في أكتر من تلت المرات بتعدّي 37 دورة من غير ولا صفر خالص، ودي نفس الحسبة اللي بتخلّي احتمال «إصابة واحدة على الأقل لرهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← في 37 دورة» 63.7% بس. (b) الانتظار W توزيعه هندسي؛ p(W > k) = (36/37)ᵏ؛ والوسيط هو قيمة k اللي عندها الكمية دي بتعدّي 0.5، يعني k ≈ 25. نص الانتظارات 25 دورة أو أقل والنص التاني أطول؛ والمتوسط 37 الديل الطويل هو اللي بيرفعه. (c) عدد الأصفار في 200 دورة توزيعه ذو حدين بمتوسط 200/37 = 5.4 وانحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كله ← √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. ومدى الـ95% تقريبًا من 1 لـ10.

الصفر بيكلّف كام للي بيراهن على الدفع المتساوي

كل صفر بيكلّف مبلغ رهان واحد، والأصفار هي الميزة كلها على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ←: في 37 دورة في المتوسط الـ18 مكسب والـ18 خسارة بيلغوا بعض، والصفر الواحد هو القيمة −1/37. في جلسة 200 دورة بـ$10، الـ5.4 صفر المتوقعين بيكلّفوا $54، وده بالظبط 200 × $10 / 37. جلسة طلع فيها صفرين (2) كان فيها حظ حلو بـ$34؛ وجلسة طلع فيها 9 أصفار كان فيها حظ وحش بـ$36، وهتحس إنها متزوّرة. وعلى طاولة بقاعدة La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنساوي: لما الصفر يطلع، نص مبلغ رهان الدفع المتساوي بيرجعلك. بتقلّل أفضلية الكازينو على الرهانات دي للنص، يعني لـ1.35%.اقرا الكلام كله ← كل صفر بيكلّف نص مبلغ الرهان والأرقام بتتقسم على اتنين.

قاعدة La Partage في الروليتخرافة: الروليت عبر الإنترنت مزوّر

المسألة اللي بعدها

إيه احتمال إن الصفر يطلع مرتين ورا بعض؟ (1/37)² = 1/1,369. في كازينو شغّال فيه 20 طاولة بـ50 دورة في الساعة، ده معناه حوالي مرة فيها صفرين ورا بعض في أي حتة كل 1.4 ساعة. اللاعبين اللي بيشوفوها بيستنتجوا إن العجلة بايظة؛ والحسبة بتقول إنه يوم تلات عادي.

جرّبها

محاكي الجلسات بيعدّ الأصفار في كل جلسة. شغّل 100 دورة كام مية مرة وارسم العدد: هيطلعلك المدرج التكراري اللي فوق، بديله الطويل ناحية اليمين. ومن الديل ده بتيجي الحكايات.

الصيغة

أسئلة