خرافة: الأرقام «عليها الدور»
«الرقم سبعتاشر ما طلعش من 150 دورة. ده «مستحق»». لأ مش كده.
الرقم اللي ما طلعش من زمان ليه في الدورة الجاية نفس الاحتمال بالظبط بتاع أي رقم تاني: 1/37. والاعتقاد إنه «مستحق» هو مغالطة المقامر ومعاها لوحة النتايج.
الادعاء
الكازينوهات بتعرض آخر 20 لـ500 نتيجة، وكتير بتعلّم على الأرقام «الباردة» اللي ما طلعتش من فترة. اللاعبين بيقروا اللوحة، فبيشوفوا إن 17 غايب من 150 دورة، فبيراهنوا عليه لأنه أكيد «مستحق». والمنطق ورا ده إن كل رقم بيطلع على المدى الطويل في 1/37 من المرات، فالرقم المتأخر لازم يلحق.
ليه ده غلط
الدورات مستقلة. الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← ما تعرفش إن 17 غايب، والخانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← بنفس حجمها اللي كانت عليه. النسبة على المدى الطويل بتقرب بالتخفيف مش بالتصحيح: بعد 10,000 دورة كمان فجوة الـ150 دورة بتبقى خطأ تقريب، مش عشان 17 طلع أكتر من العادي لكن عشان العينة كبرت. قانون الأعداد الكبيرةرياضياتقانون الأعداد الكبيرةمتوسط النتايج المستقلة بيقرّب من القيمة المتوقعة كل ما عدد التجارب يزيد.اقرا الكلام كله ← ما بيطلبش إن أي رقم يلحق؛ هو بس بيطلب إن التقلبات اللي فاتت تبقى صغيرة قصاد المجموع.
ليه بيبان صح
عشان الغياب في كل حاجة تانية في الحياة معناه إن الوصول قرّب: الأتوبيس اللي ما جاش من عشرين دقيقة أغلب الظن ييجي في الخمس دقايق الجايين. وده عشان الأتوبيسات ليها جدول مواعيد. أما الروليت فملهاش جدول؛ ليها احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة تحصل، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كله ←، والاحتمال مش حصة مقررة. الحدس صح في معظم حاجات الدنيا، وغلط قدام العجلة.
الاختبار
سجّل مية رقم «بارد» من لوحات النتايج وراهن على كل واحد منهم في الـ37 دورة اللي بعدها. معدل الإصابة هيبقى 1/37 في كل دورة، زي أي رقم بيتختار عشوائي، مع هامش من التذبذب العشوائي. لوحة النتايج وصف للي فات. ملهاش أي قيمة في التنبؤ على عجلة نزيهة، وعلى عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية بتخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما بتنكشفش غير بآلاف الدورات المتسجّلة.اقرا الكلام كله ← (وإثبات ده محتاج آلاف الدورات) الأرقام الساخنةخرافةالرقم السخنرقم طلع الفترة اللي فاتت أكتر من المتوقع. وعلى عجلة سليمة ما بيتنبأش بأي حاجة.اقرا الكلام كله ←، مش الباردة، هي اللي هيتراهن عليها.
الخرافة العكسية
«سبعتاشر سخن، راهن عليه» هو نفس الغلط بس بالمقلوب. الاعتقادين ليهم نفس القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كله ← بتاعة إنك تغمّض عينيك وتشاور بصباعك: −2.70% من مبلغ الرهان. في اللعبة التجريبية، شغّل السجل وعدّ رقم باردخرافةالرقم الباردرقم ما طلعش من دورات كتير. ما بيقولش أي حاجة عن الدورات الجاية على عجلة سليمة.اقرا الكلام كله ← بيطلع في الـ37 دورة اللي بعدها قد إيه؛ الإجابة حوالي 63.7%، بالظبط زي أي رقم تاني.
أسئلة
بيعرضها عشان اللاعبين بيطلبوها. اللوحة دقيقة وملهاش لازمة.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: نادر، وبرضه احتماله 1/37 في الدورة الجاية. ولو ده اتكرر على عجلة واحدة، يبقى دي مسألة انحياز، والإجابة ساعتها إنك تبعد عن الرقم ده.
لأ.
استراحة ضحك
الاحتمال مش حصة مقررة.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.