Boule والعجلات الصغيرة
قرايب الروليت الصغيرين: عجلة فيها تسع أرقام في الكازينوهات الفرنساوي، وزهرة بعشرين وش، ولوح مسامير، وعجلة معاها خزان كور، ونجمة من الأنوار. وقاعدة واحدة بتحدد سعرهم كلهم.
لعبة Boule، اللي لسه بتتلعب في شوية كازينوهات فرنساوي، فيها تسع أرقام وبتدفع 7 مقابل 1 على رقم منهم: 11.11%، يعني أربع أضعاف العجلة الأوروبية. وRoulette-18 بترمي زهرة بدل ما تلف عجلة وبتكلف 5.26%. وأونلاين، Pin Ball وSpingo بيكلفوا من 2% لـ4.76%، وLucky Star، وهي نور بيلف حوالين نجمة، من 2.22% لـ4%. أما Diamond Roulette فسابت الأحمر والأسود وخدت ستة ألوان، وباعت رهان واحد بنسبة 15.79%.
قاعدة واحدة وعجل صغيرة
القاعدة اللي في صفحة العجل الغريبة بتحدد سعر الألعاب دي كمان: عِدّ النتايج اللي الدفعالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ← بيتجاهلها واقسمها على مجموع النتايج. في العجلة الأوروبية الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← بيمثّل 1 من 37 خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ←. وفي العجلة الصغيرة خانة الكازينو الواحدة بتبقى نصيب أكبر، فالألعاب الصغيرة بتميل إنها تبقى أغلى، إلا لو الدفع اتحدد بطريقة تانية.
Boule: تسع أرقام
Boule هي قريبة الروليت الفرنساوي الصغيرة، ولسه بتشتغل في شوية كازينوهات في فرنسا؛ وكتيّب كازينو في أنتيب بيوصف قواعدها. الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← بتقف على رقم من تسعة. أربعة منهم سودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ← (1 و3 و6 و8)، وأربعة حمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← (2 و4 و7 و9)، والرقم 5 الأصفر هو رقم الكازينو. الرقم الواحد بيدفع 7 مقابل 1. رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، وبيدفع 1:1.اقرا الكلام كله ←، الأحمر أو الأسود، الفردي أو الزوجي، الواطي (1 لـ4) أو العالي (6 لـ9)، كلهم بيخسروا لما يطلع 5. كل رهان بيكلف 1/9 = 11.11%، يعني أربع أضعاف عجلة أوروبية. ونسخة في Genting في ماليزيا بتحط أرقام عجلة من 0 لـ9 وبتدفع 8 مقابل 1 على رقم واحد و2 مقابل 1 على تلاتة: 10%.
Avions: سبعتاشر رقم
إبستين (2013) بيسجّل عجلة صغيرة تانية، Avions، كانت شغالة فترة في مونت كارلو، وفيها 17 رقم. الرقم الواحد كان بيدفع 15 مقابل 1، ومجموعات الأربع أرقام 3 مقابل 1، ورهانات الدفع المتساوي كل واحد بيغطي تمن أرقام، من غير الرقم 9 اللي كان شغّال صفر. وكل رهان بيطلع بنسبة 1/17 = 5.88%، يعني أكتر شوية من الـ5.26% الأمريكية، على عجلة نص حجم العجلة الأوروبية.
Roulette-18: زهرة بدل عجلة
Roulette-18 اتعرضت في Global Gaming Expo سنة 2014، واتلعبت في شوية كازينوهات Grosvenor في بريطانيا. بدل العجلة فيه زهرة بعشرين وش، عليها الأرقام من 1 لـ18 و0 و00. لما يطلع 00 مفيش حاجة بتتحسم والزهرة بتترمي تاني، فبيفضل 19 وش شغّال ومدفوعات متحددة كأنهم 18: رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← بيدفع 17 مقابل 1، ورهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، وبيدفع 17:1.اقرا الكلام كله ← 8 مقابل 1، ورهان الصفرهانرهان الصفتلات أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، وبيدفع 11:1. بالفرنساوي: transversale.اقرا الكلام كله ← 5 مقابل 1، ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربع أرقام بيشتركوا في زاوية واحدة على لوحة الرهان، وبيدفع 8:1.اقرا الكلام كله ← 7 مقابل 2، ورهان الخط 2 مقابل 1. كل رهان بيكلف 1/19 = 5.26%، وده السعر الأمريكي، ما عدا رهانات الدفع المتساوي اللي بتخسر النص بس لما يطلع 0: 2.63%.
Pin Ball وSpingo: ألعاب عبر الإنترنت
في Pin Ball بتاعة Realistic Games كورة بتنزل في لوح مسامير وتقع في فتحة من 25، من 0 لـ24. والرهانات بتدفع كأن الفتحات 24: الرقم الواحد 23 مقابل 1، ورهان الرقمين 11 مقابل 1، فكل واحد فيهم بيكلف 1/25 = 4%، ورهانات الدفع المتساوي بتخسر النص بس لما يطلع 0، وده بينزّلها لـ2%. أما Spingo بتاعة Microgaming فبتجمع سحبتين: كورة من خزان فيه 21 كورة، اتنين لكل رقم من 1 لـ10 وواحدة للرقم 0، وعجلة فيها 25 حتة، تمن حتت لكل لون من الأصفر والأحمر والأزرق وحتة خضرا واحدة. الرقم بيدفع 9 مقابل 1 وبيكلف 4.76%؛ واللون بيدفع 2 مقابل 1 وبيكلف 4%. وأصعب رهان على اللوحة، رقم ولون مع بعض، بيدفع 31 مقابل 1 لاحتمال 16 من 525، ومش بيكلف غير 2.48%: ده أرخص رهان في اللعبة.
Lucky Star: نور على نجمة
مفيش كورة في Lucky Star، اللي شوية كازينوهات عبر الإنترنت بيقدموها للعّيبة البريطانيين. نور بيلف حوالين نجمة خماسية مرسومة بخمس خطوط مستقيمة، وبيقف عند نقطة من 40 نقطة مترقمة من 0 لـ8. والخمس نقط اللي الخطوط بتتقاطع فيها كلهم رقمهم 1، والنور بيعدي على كل واحدة مرتين في اللفة الواحدة، فاللفة فيها 45 مكان وقوف، و1 بيبقى أكتر نتيجة متوقعة، يعني 10 أماكن من 45. والرهانات على رقم، أو لون (0 و8 خضر؛ و1 و3 و6 حمر؛ و2 و4 و5 و7 سود)، أو فردي أو زوجي، أو واطي (1–4) أو عالي (5–8)، أو In أو Out، وعلى خمس عناصر صيني، عنصر لكل خط. والمدفوعات «لكل 1» وبتيجي بكسور، زي 2.2 للأحمر، وده بيخلّي كل رهان يتسعّر في حدود نقطتين من الرهانات التانية: من 2.22% لـ4%.
Diamond Roulette: ستة ألوان ومفيش أحمر
Diamond Roulette ظهرت في أتلانتيك سيتي سنة 2008 على عجلة بصفرين، أرقامها بستة ألوان، كل لون ستة أرقام، ومن غير رهان على الأحمر أو الأسود. اللون كان بيدفع 5 مقابل 1: 5.26%، وده السعر الأمريكي المعتاد، أو 2.70% على عجلة بصفر واحد. أما الفخ فكان لون بيتضاف عليه 0 و00: تمن أرقام بدفع 3 مقابل 1، في حين إن القاعدة بتقول 3¾ مقابل 1. وكان بيكلف 15.79%. فتقريب الدفع لتحت بجزء من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← ممكن يخلّي رهان أغلى من التانيين بتلات أضعاف.
العجل الصغيرة بتورّينا إيه
الأداة بتتغير؛ والحسبة مش بتتغير.
- رقم واحد للكازينو من تسعة بيكلف 11.11%؛ وواحد من 37 بيكلف 2.70%. كل ما الأرقام تقل الصفر يغلى.
- الزهر أو لوح المسامير أو خزان الكور مش بيغيّروا حاجة: السعر في عدد النتايج وفي المدفوعات.
- رجوع النص عند الصفر، زي في Pin Ball وRoulette-18، بينزّل أفضلية رهانات الدفع المتساوي للنص، زي ما La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنساوي: لما الصفر يطلع، نص مبلغ رهان الدفع المتساوي بيرجعلك. بتقلّل أفضلية الكازينو على الرهانات دي للنص، يعني لـ1.35%.اقرا الكلام كله ← بتعمل.
- المدفوعات بالكسور، زي في Lucky Star، بتخلّي المصمم يسعّر كل رهان في حدود نقطة أو نقطتين من الرهانات التانية.
- دوّر على الرهان اللي دفعه اتقرّب لتحت: 3 مقابل 1 في Diamond بدل 3¾.
أسئلة
لأ. بنسبة 11.11% بتكلف أربع أضعاف العجلة الأوروبية. وهي لسه موجودة عشان سريعة وبسيطة، مش عشان رخيصة.
Boule لسه بتتلعب في شوية كازينوهات فرنساوي. وRoulette-18 اتلعبت في الكازينوهات البريطانية في العشر سنين التانية من القرن الـ21. وPin Ball وSpingo وLucky Star كانوا ألعاب أونلاين، أما Diamond Roulette فاختفت من أتلانتيك سيتي.
عشان دفعه، 31 مقابل 1، أقرب للدفع العادل، 31.8 مقابل 1، من مدفوعات الرهانات الفردية. كل رهان بيتسعّر لوحده.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
لعبة Spingo بتسحب كورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← من خزّان فيه 21 كورة (اتنين لكل رقم من 1 لـ10، وواحدة للرقم 0) وبتلف عجلة من 25 حتة (تمن حتت لكل لون من تلات ألوان، وحتة خضرا واحدة). الرقم بيدفع 9 مقابل 1، واللون 2 مقابل 1، والرقم واللون مع بعض 31 مقابل 1. احسب سعر التلاتة.
وريني الحل
الإجابة الرقم 4.76%، واللون 4.00%، والرقم واللون مع بعض 2.48%: أبعد رهان في الاحتمال هو الأرخص.
الرقم: 2 كورة من 21. والرهان الكسبان بـ$1 بيرجّع $10، فالرهان بيرجّع 2/21 × 10 = 20/21: ميزة 1/21 = 4.76%.
اللون: 8 حتت من 25، وبيرجّع $3: يعني 24/25، وميزة 4%.
الاتنين مع بعض: الكورة والعجلة سحبتين منفصلين، فالاحتمالات بتتضرب: 2/21 × 8/25 = 16/525. والرهان الكسبان بيرجّع $32، فالرهان بيرجّع 16 × 32 = 512 قصاد 525 متراهن بيهم: ميزة 13/525 = 2.48%.
الدفعالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ← العادل كان هيبقى 509/16، يعني حوالي 31.8 مقابل 1، فـ31 مقابل 1 أقل منه بأقل من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة من كل اتنين وتلاتين. كل رهان على اللوحة ليه سعره لوحده، والرهانات البعيدة في الاحتمال مش دايمًا الأغلى.
في Roulette-18 الرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← بيغطي 9 من الـ19 وش الشغالين في النرد، وبيدفع دفع متساوي، وما بيخسرش غير النص لما يطلع 0. بيكلّف قد إيه؟
وريني الحل
الإجابة 1/38، يعني حوالي 2.63%.
ارمي النرد 19 مرة، ومن غير ما تحسب رميات 00 اللي بتتعاد. في المتوسط الأحمر بيطلع 9 مرات (+9)، والأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ← 9 مرات (−9)، و0 مرة واحدة، وبياخد نص مبلغ الرهان (−½).
الصافي: −½ في 19 رمية، يعني 1/38 = 2.63%.
ومن غير رجوع النص كان هيبقى −1 في 19، يعني 5.26%، وده سعر كل رهان تاني على النرد. فرجوع النص عند الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← بينزّل الميزة للنص، زي ما La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنساوي: لما الصفر يطلع، نص مبلغ رهان الدفع المتساوي بيرجعلك. بتقلّل أفضلية الكازينو على الرهانات دي للنص، يعني لـ1.35%.اقرا الكلام كله ← بتعمل على الطاولة الفرنساوي.
لعبة Multicolore، اللي كانت بتتلعب في مونت كارلو في خمسينات القرن العشرين، كانت بترمي كورة على 25 قطاعالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، غير المجموعة اللي على لوحة الرهان.اقرا الكلام كله ←: ستة لكل لون من الأخضر والأحمر والأبيض والأصفر، وواحد أزرق. والرهان على لون بيتدفع بالنسبة المطبوعة على القطاع اللي الكورة بتقف فيه: 4 و3 و3 و3 و2 و2 مقابل 1 على الست قطاعات بتوع كل لون، و24 مقابل 1 على الأزرق. كل رهان بيكلّف قد إيه؟
وريني الحل
الإجابة الأزرق رهان عادل ما بيكلّفش حاجة. وكل لون تاني بيكلّف 8%.
تخيّل 25 دورة كل قطاع بيطلع فيهم مرة. رهان $1 على الأخضر بيكسب على قطاعاته الستة، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، وبيخسر $1 على الـ19 قطاع التانيين: −$2 في 25 دورة، يعني 8%.
والأزرق بيكسب $24 مرة واحدة وبيخسر $1 على الـ24 قطاع التانيين: تعادل بالظبط.
لعبة كازينو فيها رهان عادل حاجة نادرة. فجنب نسبة 11.11% في Boule، الأزرق كان الرهان الوحيد في الصالة اللي يستاهل تراهن عليه. وبولمان (2024) بيطرح اللعبة كتمرين.
استراحة ضحك
رقم واحد للكازينو من تسعة يعني 11.11%.
المصادر
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.