حواسيب الروليت
الكمبيوتر بيقيس توقيت الكورة إزاي، ومين بنى أول كمبيوترات، ولازم يبقى دقيق لدرجة إيه.

كمبيوتر الروليت بيقيس توقيت الكورة والدوّار في أول ثواني من الدورة وبيحدد الجزء من العجلة اللي المفروض الكورة تقع فيه. إدوارد ثورب وكلود شانون بنوا أول كمبيوتر سنة 1961، واليودايمونيين بنوا كمبيوترات رقمية من سنة 1976. والطريقة محتاجة رهانات تتقبل بعد الإطلاق: الاستوديوهات المباشرة النهارده بتقفل الرهان مع الإطلاق، ونيفادا مانعة الأجهزة دي من سنة 1985.
أول نظام كمبيوتر للروليت اتبنى إزاي
الفكرة جت لإدوارد ثورب في ربيع 1955، وهو طالب دراسات عليا في الفيزيا في جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس: العجلة المعمولة بإتقان عشان ما يبقاش فيها انحياز المفروض تلفّ الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← بشكل ممكن تتنبأ بيه زي حركة كوكب. صوّر عجلة رخيصة نص الحجم وفي الكادر ساعة إيقاف، ولقاها مهزوزة أكتر من إنها تتنبأ بيها، وبعدين رحلة لنيفادا في ديسمبر 1958 وريته إن عجلات الكازينوهات بتلف بنعومة. وبعدها البلاك جاك شغله. وفي نوفمبر 1960، في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، طلب من كلود شانون يبعت بحثه عن عدّ الورق للأكاديمية الوطنية للعلوم؛ وفي آخر المقابلة شانون سأله بيشتغل على إيه تاني، فمشروع الروليت اتنقل لبدروم شانون. اشتروا عجلة نظامية من رينو بـ$1,500، وحطوها على طاولة بلياردو قديمة من الأردواز، وقاسوا توقيت الكورة بضوء بيومض وساعة بتتقري لجزء من مية من الثانية. ومع التمرين أخطاء التوقيت عندهم نزلت من حوالي 0.03 لـ0.01 ثانية. ولحد يونيو 1961 كان الكمبيوتر فيه اتناشر ترانزستور وبقى قد علبة سجاير: مفتاح في الجزمة بيتداس بصباع الرجل الكبير بيقيس توقيت الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي بيلف في العجلة وشايل الخانات.اقرا الكلام كله ← والكورة، ونغمة في ودن واحدة بتقول واحد من قطاعاتالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، غير المجموعة اللي على لوحة الرهان.اقرا الكلام كله ← العجلة التمانية. وفي لاس فيغاس الصيف ده كان شانون بيقيس التوقيت عند العجلة وبيكتب الأرقام زي أي لاعب أنظمة، وثورب بيراهن بفكة العشرة سنت في الناحية التانية من الطاولة. التنبؤات صمدت، بس السلوك الرفيعة زي الشعرة اللي واصلة للسماعة فضلت تتقطع، ومرة ست جنب ثورب بصّت برعب للسماعة الطالعة من ودنه. وعمرهم ما راهنوا رهان بجد. ثورب أعلن عن نظام كمبيوتر الروليت سنة 1966 ونشر التفاصيل سنة 1979 و1984.

أول كمبيوترات رقمية
ماكينة ثورب وشانون كانت تناظرية: الدايرة بتاعتها هي البرنامج بتاعها، وتغيير الطريقة معناه إعادة توصيل السلوك. والمعالج الدقيق شال القيد ده. في سنة 1972 آلان لويس، طالب في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (Caltech)، خد كمبيوتر رقمي عمله بنفسه في شنطة كاميرا لـCircus Circus في لاس فيغاس، وقاس توقيت العجلات من بلكونة فوق الطاولات وبعت التنبؤات لاسلكي لشريك تحت. الجهاز اشتغل وما جابش فلوس؛ وبعدين عرف إنه نسي ميل العجلة. ومن 1976 الشغلانة اتعملت صح على إيد مجموعة طلبة فيزيا في سانتا كروز، هما اليودايمونيين. اشتروا عجلة كازينو، وقاسوا الكورة والدوّار والميل والنطّة، وكتبوا معادلات بخمس إعدادات اللاعب بيظبطها لكل عجلة بالدوس على مفاتيح بصوابع رجله حوالي عشرين دقيقة قبل الرهان. وكان الكمبيوتر بتاعهم بيحدد واحد من تمن قطاعات بعد كام ثانية من أول الدورة. وعلى طاولة حقيقية في يناير 1978 إدّى ميزة قدّروها بـ25%؛ أما الأجهزة، المربوطة في الجسم وبعدين المتركبة في الجزم، فبوظت أكتر بكتير من الفيزيا (شوف «اليودايمونيين»).

ليه الرهانات المتأخرة كانت مهمة
الكازينو يقدر يوقف التنبؤ خالص لو رفض الرهانات أول ما الكورة تتطلق. وثورب لقى إن الكازينوهات كلها تقريبًا ما كانتش بتعمل كده: في رينو ولاس فيغاس ولندن ومونت كارلو ونيس والبندقية وبورتوريكو كانت العادة إن «لا مزيد من الرهاناتإجراءلا مزيد من الرهاناتنداء الديلر (أو التنبيه اللي على الشاشة) اللي بيقفل الرهان. بعده مش مسموح تحط فيش أو تحركها أو تشيلها.اقرا الكلام كله ←» تتقال قبل ما الكورة تقع بلفة أو لفتين. والنافذة دي هي اللي احتاجها كل مخطط تنبؤ من ساعتها، من اليودايمونيين لرهانات فريق ريتز المتأخرة على المضمارالطاولةالمضمارالشريط البيضاوي اللي على لوحات الرهان المباشرة والإلكترونية وبيعرض الأرقام بترتيب العجلة، وبيتستخدم عشان تحط رهانات الجيران والقطاعات بدوسة واحدة.اقرا الكلام كله ← (Racetrack). ونيفادا منعت أجهزة التنبؤ في مايو 1985، والاستوديوهات المباشرة النهارده بتقفل الرهان مع الإطلاق.
الكازينوهات ردّت إزاي
في السنين اللي كانت الرهانات لسه بتتقبل فيها بعد الإطلاق، الكازينوهات كانت بتواجه اللاعيبة المشكوك فيهم عن طريق الديلر. وفيه حكايات عن لاعيبة نظام نورمان لي في نيس سنة 1966 وعن فرق تنبؤ بعدهم بتوصف كروبييهالأشخاصالكروبييهديلر طاولة الروليت.اقرا الكلام كله ← جديد كل دورة، وكورة متغيّرة، ودورات قصيرة أو سريعة، وطاولة زحمة بناس من الكازينو نفسه، وفي الآخر طاولة مقفولة. الحكايات دي جاية من ناحية اللاعيبة وصعب تتأكد منها (غولدمان، 2007). ومع كده الأساليب منطقية: الدورة القصيرة أو السريعة ما تقدرش توجّه الكورة لـخانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← معيّنة، بس بتلخبط التوقيت اللي المتنبئ بيقيسه.

التنبؤ محتاج يبقى دقيق قد إيه
ثورب (1984) حسب قيمة التنبؤ لما خطؤه يمشي على منحنى الجرس: في الدورة العادية الخانة المتوقّعة بتبعد عن الصح σ خانة في الاتجاه ده أو ده. راهن على الرقم المتوقّع لوحده، أو عليه وعلى جارينرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل ناحية منه على العجلة، يعني خمس فيش على أرقام فردية.اقرا الكلام كله ← من كل ناحية، والميزة هتعتمد على σ بس. التنبؤ الكامل بيكسب كل رهان على الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ←. وعند σ = 10 خانات، ودي الدقة اللي وصلها ثورب وشانون، رهان الرقم الواحد بيرجّع حوالي +44%، وده الرقم اللي ثورب بيذكره لجهازهم؛ أما روايته سنة 1998 فبتحطه على التُمن الأكتر ترجيحًا من العجلة. والميزة بتنزل بسرعة كل ما الخطأ يكبر، وبتختفي عند حوالي 17 خانة على العجلة الأوروبية و16 على الأمريكية، لما التنبؤ يغلط بحوالي نص العجلة. وميزانية الأخطاء اللي ثورب نفسه حطها بتوضّح ليه الحد ده قريب: أخطاء منفصلة قدرها 1.4 و5.5 خانة من توقيت الدوّار والكورة، و7 من وقوع الكورة على المُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق المعدن اللي على المنحدر اللي بتبعتر الكورة وهي نازلة. بيتسمّى كمان: المركب، الماسة، الدبوس.اقرا الكلام كله ←، و6 من النطّة في الخانات، بتتجمع لحوالي 10.8.
أسئلة
لأ. مفيش كورة. الرقم بيتسحب بالبرنامج قبل الرسوم المتحركة.
هتبقى معرّضة للتوقيت، وعشان كده ولا واحدة منهم بتشتغل بالطريقة دي.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
رهان الجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل ناحية منه على العجلة، يعني خمس فيش على أرقام فردية.اقرا الكلام كله ← الشفهي بيحط فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← واحدة على رقم وعلى الخانتينالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← اللي على كل جنب منه في العجلة: خمس فيش. التنبؤ لازم يقع في الخمس خانات دول كام مرة عشان يتعادل، وبيكسب قد إيه لو صاب مرة من كل خمسة؟
وريني الحل
الإجابة بيتعادل عند 5 من 36، يعني 13.9%، قصاد 13.5% بالصدفة لوحدها. ولو صاب مرة من كل خمسة، بيرجّع 44% أكتر من اللي بيراهن بيه.
لو الرهان صاب، فيشة واحدة بتكسب 35 مقابل 1 وبترجع مع أرباحها، 36 فيشة، والأربعة التانيين بيخسروا. فالإصابة بترجّع 36 قصاد 5 متراهن بيهم، والرهان بيتعادل لو صاب 5 مرات من 36، يعني 13.9%. وبالصدفة بيصيب 5 مرات من 37، يعني 13.5%. والفرق الصغير ده، الأقل من نص نقطة مئوية، هو مصدر الـ2.70% كلها.
عند إصابة واحدة من كل خمسة، بيرجع 0.2 × 36 = 7.2 فيشة قصاد كل 5 متراهن بيهم، يعني +44%. وعند إصابة من كل أربعة، +80%.
وعشان كده زيادة صغيرة في الدقة بتساوي كتير، وعشان كده الكازينوهات بتقفل الرهانات الشفهيةالطاولةالرهان الشفهيرهان بتقوله للديلر بدل ما تحطه بإيدك، وغالبًا بيبقى رهان على قطاع من العجلة زي Voisins أو Tiers. بيتسمّى كمان «الرهان المُعلَن».اقرا الكلام كله ← بدري عند المبالغ الكبيرة: الفرق الصغير ده هو هامش الكازينو كله. وبيتقال إن لاعيبة ريتز سنة 2004 راهنوا بالطريقة دي.
ثورب عدّ أربع أخطاء مستقلة في تنبؤه، متقاسة بالخانات: 1.4 من توقيت الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي بيلف في العجلة وشايل الخانات.اقرا الكلام كله ←، و5.5 من توقيت الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ←، و7 من وقوع الكورة عبر المُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق المعدن اللي على المنحدر اللي بتبعتر الكورة وهي نازلة. بيتسمّى كمان: المركب، الماسة، الدبوس.اقرا الكلام كله ←، و6 من النطّ في الخانات. المجموع كام، وخطأين التوقيت بيزوّدوا قد إيه؟
وريني الحل
الإجابة حوالي 10.8 خانة في الإجمالي. ومن غير خطأين التوقيت بيبقى 9.2، يعني التوقيتين ما بيزوّدوش غير 1.6.
الأخطاء المستقلة ما بتتجمعش على طول؛ مربعاتها هي اللي بتتجمع. والحجم النموذجي للمجموع هو الجذر التربيعي لمجموع المربعات: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2، و√117.2 ≈ 10.8.
ومن غير خطأين التوقيت: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
ومجموع 10.8 خانة جوه حد الـ17 خانة في الجدول اللي في الصفحة دي، وبيساوي حوالي +34% على رقم واحد. والدرس اللي ثورب طلّعه: لما الوقوع عبر المُحرِّفات يبقى أكبر خطأ، تحسين التوقيت ما بيجيبش غير حاجة بسيطة.
استراحة ضحك

الفيزيا شغالة. ونافذة الرهان اتقفلت.
المصادر
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes، الفصل 465.