جلسة نموذجية: سلسلة بارولي
عشرة دولار على الأسود، بتتضاعف بعد كل ربح، والمبلغ بيتسحب بعد تلات أرباح ورا بعض. مارتينغال بالعكس، دورة بدورة.
جلسة محاكاة من 80 دورة بنظام بارولي. تلاتاشر خسارة عند الدورة الأولى، وأربعة وعشرين سلسلة اتقطعت، وتلات ثلاثيات كملت دفعت كل واحدة $70. الصافي −$160 بعد ما الجلسة كانت كسبانة $50. نظام بيخسر كتير وبيكسب نادر، بالشكل اللي الحساب بيتوقعه.
امشي مع النظام
مع الربح مبلغ الرهان بيتقدّم خطوة. ومع الخسارة أو تالت ربح بيرجع للأول.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
راهن بـ$10 على الأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ←. بعد الربح، سيب الـ$20 على الطاولة. بعد الربح التاني، سيب الـ$40. بعد الربح التالت، اسحب الـ$80 وابدأ من الأول بـ$10. أي خسارة في أي مكان بترجّع البداية لـ$10. كل محاولة بتخاطر بـ$10 من فلوسنا وبتكسب $70 لو الأسود طلع تلات مرات ورا بعض، وده بيحصل في (18/37)³ = 11.5% من المرات. بنتوقع سلسلة واحدة كاملة تقريبًا من كل تسع محاولات.
الدورات 1–25
ح س س ح ح س ح س س ح س س ح ح س ح 0 س س س س ح س س ح. اتناشر محاولة: أربعة خسروا عند الدورة الأولى (−$10 لكل واحدة، واحدة منهم بسبب الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ←)، وتلاتة خسروا عند الدورة التانية (−$10 لكل واحدة، لأن الـ$20 كانت فلوس الكازينو زيادة على فلوسنا)، وأربعة خسروا عند الدورة التالتة (−$10 لكل واحدة، لنفس السبب)، وثلاثية واحدة كملت في الدورات 18–20 (+$70). الصافي −$40. السلسلة اللي كملت كان شكلها دليل. والإحدى عشر فشل كان شكلهم ولا حاجة، وده بالظبط اللي التصميم عايزه.
الدورات 26–55
تلتين ثلاثيات كمان، في الدورات 28–30 و37–39، كل واحدة منهم جزء من سلسلة أربع مرات أسود سحبنا مبلغها بعد تلاتة: فالأسود الرابع كسب الـ$10 الجديدة، والأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← اللي بعده أخد الـ$20. خمستاشر محاولة، والصافي للجزء ده +$10؛ والإجمالي لحد دلوقتي −$30؛ والقمة +$50 عند الدورة 39. تلات ثلاثيات في 27 محاولة هو المتوقع اللي هو 3.1؛ وعند القمة الجلسة بتبقى كسبانة $50، وشكلها طريقة.
- p10 −$780
- p25 −$510
- الوسيط −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
الدورات 56–80
تلاتاشر محاولة خسرانة ورا بعض، تسعة منهم عند الدورة التانية أو التالتة لما السلسلة خلصت قبل الهدف بمرة أو مرتين أسود. الصافي للجزء ده −$130؛ والنهائي −$160. سلسلة الفشل دي احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة تحصل، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كله ← حوالي 20%، يعني هتحصل للاعب بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف بعد المكسب، وارجع للأول بعد الخسارة أو بعد تلات مكاسب ورا بعض. وبيتسمّى كمان: مارتينغال العكسي.اقرا الكلام كله ← تقريبًا في جلسة من كل خمس جلسات بالطول ده.
الحسابات
إجمالي المراهنات $1,460 على مدى 80 دورة قصاد $800 للي بيراهن بمبلغ ثابت $10: إنك تسيب الأرباح على الطاولة بيزوّد إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي اتراهن بيه في جلسة أو فترة، ومعاه المكاسب اللي اتراهن بيها تاني. وبيتقال له كمان: handle، action.اقرا الكلام كله ←. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي اللي اتراهن بيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي بيضيع على مدى جلسة أو فترة.اقرا الكلام كله ← على $1,460 هي $39؛ والفعلية −$160 أوطى بأقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كله ← واحد، وده عادي. اللاعب اللي بيراهن بمبلغ ثابت جنبنا كان ليه نفس القيمة المتوقعة لكل دولار، ونتيجة بتتأرجح حوالي نص تأرجحنا.
الجلسة دي بتورّينا إيه
بارولي هو مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف بيعمل إيه وما بيعملش إيه.اقرا الكلام كله ← بالمقلوب: بيخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة معظم الوقت وبيكسب سبع وحدات أحيانًا، بدل ما يكسب وحدة واحدة معظم الوقت ويخسر تلاتة وستين أحيانًا. التوزيع أقل خطورة لأن الرقم الكبير ربح مش خسارة، ولأن مبلغ الرهان عمره ما بيعدّي $40 ومنهم $10 بس من فلوسنا. الخسارة المتوقعة لكل دولار ما بتتغيرش. ده أحسن نظام للاعب عايز التباينرياضياتالتباينمقياس بيقول النتايج متفرّقة قد إيه حوالين القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كله ← من غير هاوية، وبرضه بيكلّف 2.70% من إجمالي المراهنات.
أسئلة
أربع أرباح ورا بعض احتمالهم 5.6% وبيدفعوا $150. الهدف مسألة ذوق؛ والميزة هي هي عند أي هدف.
لأ. بعد ربح واحد، الـ$20 اللي على الطاولة فلوسك. بارولي شكله رخيص لأن خسارة سلسلة ما بتحسسكش إنها خسارة من فلوسك. بس هي كده.
نفس القيمة المتوقعة، وأقصى مبلغ رهان أصغر، وما فيش هاوية عند حدّ الطاولة. أحسن في كل حاجة إلا الحاجة الوحيدة المهمة، ودي ما بتتغيرش.
استراحة ضحك
بتخسر شوية كتير، وبتكسب كتير نادر. عكس مارتينغال، ونفس التمن.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.