عجلات الجولات الإضافية
عجل بتدفع أكتر لما بونص ينوّر: أرقام Bonus عشوائية على عجلة بأربع أصفار، وخانة عريضة بتدّي لفات ببلاش، وعجلة تانية للمضاعِفات. البونص حقيقي، وكمان فاتورته.
البونص لازم حد يموّله، بخانات زيادة للكازينو أو بتنزيل في حتة تانية. Fast Action Roulette بتموّل أرقام Bonus بتاعتها بأربع أصفار، ورهان الرقم الواحد فيها بيكلف 6.65%. وDouble Bonus Spin بتزوّد خانة Bonus عريضة بتدّي لفات ببلاش، وبتخلّي رهاناتها العادية، بحسابنا، أرخص من العجلة الأمريكية العادية. أما الرهانات الزيادة اللي متبنية حوالين البونص فهي اللي فيها التكلفة: من 13% لـ25%. وأما Deal or No Deal Roulette فمينفعش أصلًا تتسعّر، عشان مش بتقول البونص بتاعها بيبدأ كام مرة.
مين بيموّل البونص
على العجلة العادية أفضلية الكازينورياضياتأفضلية الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان اللي الكازينو بيحتفظ بيها في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكلام كله ← بتبقى نسبة الخاناتالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← اللي الدفعالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ← بيتجاهلها: 1 من 37، و2 من 38. والبونص بيكسر القاعدة دي، عشان في نتايج بتدفع أكتر من اللي القاعدة بتسمح بيه. والفلوس لازم تيجي من حتة، والتلات عجل الأولانيين في الصفحة دي بيلاقوها بتلات طرق: خانات أكتر للكازينو، أو رهان لوحده على البونص نفسه، أو الاتنين. أما الرابعة فمش بتقول البونص بتاعها بيكلف كام.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette اتفتحت في Marina Bay Sands في سنغافورة سنة 2020. عجلتها فيها 40 خانة: من 1 لـ36، و0، و00، وS، ولوجو الكازينو، يعني أربع خانات الدفع بيتجاهلها. وعلى حسب القاعدة لوحدها، ده كان هيكلف 10% على كل رهان. وفي كل لفة 10 من الـ40 مساحة على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. بتتسمّى كمان: الطاولة، الجوخ، القماشة.اقرا الكلام كله ← بينوّروا عشوائي كمساحات Bonus. ولوحة الرهان فيها 10 صفوف كل صف 4، ومسموح بأربع رهانات بس.
الرقم الواحد بيوصل لـ6.65% إزاي
في تلات مرات من أربعة رقمك مش بيبقى رقم Bonus، فبيدفع الـ35 مقابل 1 المعتادة. وفي حوالي مرة من أربعة بيبقى، فبيدفع 40 مقابل 1. ومرة واحدة من 435 صفه كله بيبقى منوّر، فبيدفع 80 مقابل 1. وفي المتوسط رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← الكسبان بيدفع حوالي 36.3 مقابل 1. والاحتمالات الحقيقيةرياضياتالاحتمالات الحقيقيةالدفع اللي يخلّي الرهان عادل: عدد النتايج الخسرانة مقسوم على عدد النتايج الكسبانة. رهان الرقم الواحد على 37 خانة احتمالاته الحقيقية 36 مقابل 1.اقرا الكلام كله ← على 40 خانة هي 39 مقابل 1، فالدفع العادي 35 مقابل 1 ناقص أربع وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ←؛ والبونص بيعوّض حوالي تلت ده، فالرهان بيكلف 6.65% بدل 10%: أكتر من العجلة الأمريكية، وأقل من عجلة عادية بأربع أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ←.
تصميم رهان الرقمين
اللعبة مش بتقدّم رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، وبيدفع 17:1.اقرا الكلام كله ←. وبولمان بيسأل رهان الرقمين المفروض يدفع كام لو مشي على نفس فكرة Bonus: 17 مقابل 1 عادةً، وأكتر لو رقم من الاتنين أو الاتنين Bonus. لمساحتين محددين، ولا واحدة فيهم بتبقى Bonus في 29 مرة من 52، وواحدة فيهم بتبقى في 20 مرة من 52، والاتنين في 3 مرات من 52. وإنك تخلي الأفضلية بين الـ5.26% الأمريكية والـ7.69% بتاعة التلات أصفار مش بيسيب غير مساحة اختيار ضيقة. وأبسط تصميم بيسيب حالة الـBonus الواحد زي ما هي وبيدفع 30 مقابل 1 لما الرقمين الاتنين يبقوا Bonus: 6.25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin بتاعة IGT بتحتفظ بالعجلة الأمريكية وبتزوّد خانة Bonus صفرا عرضها خانة ونص، فالعجلة بتبقى فيها 39.5 عرض خانة. ومن غير اللفات اللي ببلاش، العرض الزيادة ده كان ببساطة هيروح للكازينو: زي 3.5 خانة للكازينو من 39.5، يعني أفضلية قدها 8.86% على كل رهان. ولما الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← تقف في خانة Bonus، كل رهان على لوحة الرهان بيفضل قايم لفتين ببلاش، بيتعرضوا ككورة واحدة على حلقتين. وفيشتكالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← مش بتخسر غير لو اللفتين اللي ببلاش الاتنين مجابوش، وبتكسب مرة أو مرتين لو واحدة أو الاتنين جابوا. وده بيخليها العجلة النادرة اللي التكلفة فيها بتعتمد على عدد الأرقام اللي الرهان بيغطيها: اللفات اللي ببلاش أغلى حاجة للرهان على أرقام قليلة.
الرهانات الصفرا
تكلفة Double Bonus Spin في رهاناتها الصفرا، اللي بتتحط على خانة Bonus نفسها. الرهان الأصفر المفرد بيدفع 12 مقابل 1 لو الكورة وقفت في خانة Bonus، وبعدين بيضرب جايزته في 10 لو لفة واحدة من اللي ببلاش جابتها تاني، وفي 100 لو الاتنين جابوها. ونسختين الثنائي والتلاتي بيزوّدوا 00، أو 0 و00، بنسبة 6 مقابل 1 و4 مقابل 1، بس الكورة في 0 أو 00 بتدفع من غير ما جولة البونص تبدأ.
عجلة تانية للمضاعِفات
في أغسطس 2025، Palazzo في شارع لاس فيغاس حط لعبة Bonus Wheel Roulette بتاعة Interblock. أربع خانات جواهر ملونة بتاخد مكان الأصفار، والكورة اللي بتنزل على جوهرة بتبدأ عجلة تانية فيها مضاعِفات لحد 500×. وتقرير أخبار من لاس فيغاس ذكر أفضلية كازينو قدها 10% للأرقام و9.25% للجواهر. العشرة في المية دي هي تمن أربع خانات للكازينو في عجلة فيها 40 خانة، ونفس أساس Fast Action، قبل ما أي حاجة ترجع في المكافأة. إحنا مشفناش جدول الدفعالمالجدول الدفعالقايمة اللي فيها كل رهان أو نتيجة بيدفع قد إيه. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هو المكان اللي بتتحدد فيه أفضلية الكازينو.اقرا الكلام كله ← كامل، ودي الأرقام المعلنة.
Deal or No Deal Roulette: سعر محدش بينشره
لعبة عبر الإنترنت بصفر واحد، بتتعرض أساسًا للعّيبة بريطانيين، بتزوّد حلقة برّه الأرقام. وهي فاضية في أغلبها، فيها صندوق أحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← واحد وتليفون أسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ← واحد. الرهانات الأساسية روليت أوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وأفضلية الكازينو 2.70%. ده النموذج الأساسي في الموقع ده.اقرا الكلام كله ← عادي. ورهان مكافأة اختياري بيكسب لو الكورة وقفت جنب رمز من الاتنين. جنب الصندوق بتلعب لعبة التليفزيون: فيها 22 صندوق من 3 لـ151 ضعف مبلغ الرهان، بتحتفظ بواحد وبتفتح الباقي في جولات ستة وخمسة وخمسة وأربعة، وبعد كل جولة البنكير بيعرض حوالي 96% من متوسط اللي لسه متفتحش. متوسط الـ22 جايزة هو 1,027/22 = 46.68 ضعف مبلغ الرهان، وعشان كده رفض كل عرض في المتوسط أحسن شوية من قبول واحد. وجنب التليفون بتفتح صندوق واحد من تلاتة، بيحدد سقف عجلة جوايز عند 50 أو 80 أو 100 ضعف مبلغ الرهان، وبتلفها لحد تلات مرات. والاستراتيجية المذكورة، إنك تاخد 35 أو أكتر في اللفة الأولى و27 أو أكتر في التانية، بتدّي متوسط 40.42 ضعف مبلغ الرهان.
اللعبة بتسكت عن إيه
شاشة المساعدة بتعرض الجوايز بس مش بتعرض الكورة بتقف جنب رمز كام مرة. لو ده كان 1 لفة من 37 لكل رمز، رهان المكافأة كان هيرجّع 46.68/37 + 40.42/37، يعني حوالي 235% من اللي اتراهن بيه: رهان في صالح اللعّيب بأكتر من اتنين لواحد. تقدير منشور بيحط تكرار الرموز أقل من كده بكتير، ومن غير التكرار مينفعش الرهان يتسعّر. جدول دفع من غير احتمالات جنبه مش سعر.
نطلع من ده بإيه
البونص مش بيخلّي العجلة أرخص إلا لو الكازينو رجّع أكتر من اللي البونص بيكلفه، وعجلة واحدة بس من التلات عجل اللي اتسعّروا هنا بتعمل كده.
- عِدّ خانات الكازينو الأول. أربعة منهم بيبدأوا من 10%، مهما كان اللي بينوّر.
- الرهانات على البونص نفسه هي الأغلى على لوحة الرهان: من 13% لـ25% هنا.
- الرهانات العادية في Double Bonus Spin هي الاستثناء، بأقل من 3% بحسابنا، لو اللعبة بتدفع زي ما اتوصفت.
- اقرا شاشة المساعدة: «لكل 1» ولا «مقابل 1»، والبونص بيضاعف إيه.
أسئلة
رهان الرقم الواحد فيها، بنسبة 6.65%، بيكلف أكتر من العجلة الأمريكية وأكتر بكتير من الأوروبية. وتلات رهانات البونص فيها بيكلفوا من 13% لـ25%.
عشان اللفتين اللي ببلاش أغلى من اللي بتكلفه الخانة ونص الزيادة، لكل رهان عادي. ده حسابنا من القواعد زي ما بولمان بيوصفها؛ فاتأكد من جدول الدفع بتاع اللعبة نفسها.
أربع خانات أحجار كريمة الدفع بيعاملها كخانات للكازينو، وده نفس الحاجة من ناحية السعر: 10% قبل عجلة البونص.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
في لعبة Fast Action Roulette بيتنوّر 10 من الـ40 مربع اللي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. بتتسمّى كمان: الطاولة، الجوخ، القماشة.اقرا الكلام كله ← كمربعات إضافية في كل دورة، وبيتختاروا عشوائي. لوحة الرهان فيها 10 صفوف، في كل صف 4 مربعات. قد إيه بيتنوّر صف كامل واحد بالظبط؟ وقد إيه بيتنوّر صفين؟
وريني الحل
الإجابة صف كامل واحد: في حوالي 2.3% من الدورات، يعني 1 من 44. صفين كاملين: في حوالي 1 دورة من 38,000.
فيه 847,660,528 طريقة تختار بيها 10 مربعات من 40، وكلهم ليهم نفس الاحتمال.
صفين كاملين: اختار الصفين (45 طريقة)، وبعدين آخر مربعين إضافيين، وهما 2، من الـ32 مربع التانيين (496 طريقة). مربعين مايقدروش يكمّلوا صف تالت، فالمجموع 22,320 طريقة: 1 من حوالي 37,978.
صف كامل واحد بالظبط: اختار الصف (10 طرق) والـ6 مربعات التانيين من الـ36 الباقيين (1,947,792 طريقة)، وبعدين شيل الاختيارات اللي بتكمّل صف تاني (9 صفوف × 496 = 4,464). يفضل 10 × 1,943,328 = 19,433,280 طريقة، يعني 2.29%. ومفتاح الإجابات عند بولمان مكتوب فيه 0.0203، وشكلها غلطة والمقصود 0.0230: صف واحد معيّن بيكمل في 2.30% من المرات، وفيه عشر صفوف.
لعبة Double Bonus Spin محتفظة بلوحة الرهان الأمريكية، ومعاها رهان السلةرهانرهان السلةعلى عجلة بصفر واحد: 0، 1، 2، 3 بفيشة واحدة، وبيدفع 8:1. بيتسمّى كمان: الأربعة الأولى، Quatre premiers.اقرا الكلام كله ← على خمس أرقام، اللي بيدفع 6 مقابل 1. خانتهاالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← الإضافية الصفرا عرضها خانة ونص، والكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← اللي تقف فيها بتدّي كل رهان دورتين ببلاش. بولمان بيسيب تكلفة رهان السلة تمرين للقارئ. كام هي؟
وريني الحل
الإجابة حوالي 4.72%، قصاد 7.89% لنفس الرهان على عجلة أمريكية عادية.
احسب العجلة بعرض الخانات: 38 خانة عادية و1.5 للخانة الإضافية، يعني 39.5 في المجموع. في الدورة العادية رهان السلة بيكسب باحتمال 5/39.5 وبيدفع 6، وبيخسر باحتمال 33/39.5.
في الجولة الإضافية كل دورة ببلاش بتصيب رقم من أرقامك الخمسة باحتمال 5/39.5. ومش هتخسر فيشتكالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← غير لو الدورتين الاتنين ماصابوش، يعني في (34.5/39.5)² = 76.3% من المرات؛ إصابة واحدة بتدفع 6، وإصابتين بيدفعوا 12. وفي المتوسط الجولة بتساوي +0.756 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ←.
لو جمعنا ده، لكل دورة: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. الدورات اللي ببلاش بتوفّر على رهان السلة حوالي خُمسين تكلفته المعتادة. والإجابة دي من حسابنا إحنا؛ بولمان بيطرح السؤال من غير إجابة.
استراحة ضحك
عِدّ خانات الكازينو قبل الأنوار.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” لعبة Bonus Wheel Roulette في Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”