نظام أندروتشي في الروليت
راقب العجلة شوية، ودوّر على الرقم اللي طلع أكتر من غيره، وبعدين راهن عليه. شكله بحث عن عجلة منحازة؛ والأرقام بتقول إنه مش كده.
كل عجلة بتطلّع رقم «سخن» بعد 37 دورة، منحازة كانت أو لأ: الرقم اللي بيطلع أكتر بيكون عادةً طلع تلات أو أربع مرات بالصدفة لوحدها. والرهان عليه رهان رقم واحد في الـ37 دورة اللي بعدها بيكلّف 2.70% من كل فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ←، زي أي رقم تاني، وحتى على عجلة منحازة فعلًا، بصّة على 37 دورة مش بتكشف الخانة المنحازة غير مرة واحدة تقريبًا من كل عشرين.
نظام أندروتشي بيتلعب إزاي؟
اكتب كل نتيجة على مدى 30 لـ37 دورة، مع رهانات صغيرة على رهانات الدفع المتساوي في الوقت ده أو من غير رهان خالص. اختار الرقم اللي طلع أكتر من غيره. وبعدين راهن بوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة على الرقم ده لوحدهرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← لعدد قريب من الدورات. فيه صيغ بتتابع رقمين أو تلاتة من الأرقام السخنةخرافةالرقم السخنرقم طلع الفترة اللي فاتت أكتر من المتوقع. وعلى عجلة سليمة ما بيتنبأش بأي حاجة.اقرا الكلام كله ←، وصيغ بتنقل لأي رقم يبقى الأول في العدّ وإنت لسه بتلعب. والاسم مالوش تاريخ موثوق: الأدلة بتنسبه للاعب من لاس فيغاس في السبعينات من القرن الـ20، أو لإحصائي إيطالي، أو مش بتنسبه لحد، ومفيش واحد منهم بيذكر مصدر.
ليه كل عجلة فيها رقم سخن؟
في 37 دورة من عجلة مش منحازة كل رقم بيطلع مرة واحدة في المتوسط، لكن الدورات مش بتتوزع بالتساوي. الرقم اللي بيطلع أكتر بيطلع تلات مرات بالظبط في 47% من السلاسل دي، وأربع مرات بالظبط في 40%، وخمس مرات أو أكتر في 11%. وإن رقم يطلع أربع مرات أو أكتر في 37 دورة شكله نمط، والصدفة لوحدها بتعمل واحد زيه مرة كل ليلتين تقريبًا.
مرحلة الرهان بتدفع إيه؟
بعد ما المراقبة تخلص النظام بيبقى رهان على رقم واحد بيتلعب 37 مرة. الرقم اللي اخترته بيكسب باحتمال 1/37 في كل دورة، زي أي رقم. وبيفوّت الـ37 دورة كلهم في 36.3% من الجلسات، بنتيجة −37 وحدة؛ وبيصيب مرة واحدة في 37.3%، بنتيجة −1؛ وبيصيب مرتين أو أكتر في 26.4%، بنتيجة +35 وحدة أو أحسن. وفي المتوسط الجلسة بتخسر 1 وحدة عن كل 37 متراهن بيهم: 2.70%.
طب لو العجلة منحازة فعلًا؟
اللاعبين اللي بيدوّروا على عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية بتخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما بتنكشفش غير بآلاف الدورات المتسجّلة.اقرا الكلام كله ← بيدوّروا فعلًا على رقم بيطلع أكتر من اللازم، بس بيعدّوا آلاف الدورات، مش 37. افترض إن خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← واحدة بتطلع مرة كل 30 دورة بدل مرة كل 37: انحياز كبير، بيساوي +20% للي بيراهن عليها. بصّة على 37 دورة مش بتختار الخانة دي على إنها الأكتر ظهورًا غير في حوالي 4.7% من المرات، قصاد 2.7% للتخمين الأعمى، عشان الإصابات الزيادة القليلة بتاعتها بتضيع في التذبذب العشوائي. وبالمتوسط على كل اللي البصّة بتختاره، نظام أندروتشي على العجلة دي لسه بيخسر حوالي 2.2% من مبلغ رهانه. وعشان تكتشف انحياز بالحجم ده بشكل موثوق محتاج كذا ألف دورة.
ليه بيشدّ الناس؟
بيستلف لغة البحث الحقيقي عن الانحياز، وساعات لغة نظرية الفوضى، وبيدّي اللاعب حاجة يعملها والعجلة بتلف. وميزته الوحيدة هي مبلغ الرهان الثابت: مش بيراهن بأكتر من أي لاعب تاني بيراهن على رقم واحد، فمش بيخسر أسرع منه.
أسئلة
لأ. على عجلة مش منحازة الرقم السخن رقم زي أي رقم تاني، وكل فيشة عليه بتكلّف 2.70%.
من ناحية التكلفة، أيوه. إنك تجري ورا الرقم السخن أو تستنى رقم بارد «جه دوره» هما نفس الرهان على رقم واحد بنفس السعر.
آلاف. شوف «إزاي تكتشف انحياز عجلة الروليت» و«حجم العينة».
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
بعد 37 دورة الكراسة بتاعتك بتوضّح إن 23 طلع خمس مرات. ده نادر قد إيه بالنسبة لـ23 بالذات؟ ونادر قد إيه إن أكتر رقم طلع في الـ37 دورة دول يوصل خمس مرات أو أكتر؟
وريني الحل
الإجابة لو 23 كان متسمّي من الأول، خمس إصابات أو أكتر في 37 دورة بتحصل تقريبًا مرة من كل 327 سلسلة. أما للرقم اللي بيطلع في الآخر إنه الأكتر ظهور، فحوالي سلسلة من كل تسعة. والسؤال التاني هو اللي الكراسة بتجاوب عليه فعلًا.
لرقم واحد متسمّي من الأول الإصابات في 37 دورة بتمشي على التوزيع ذا الحدّين باحتمال 1/37 كل دورة. ومجموع احتمالات 0 و1 و2 و3 و4 إصابات هو 99.69%، فاحتمال خمس إصابات أو أكتر 0.31%، يعني حوالي 1 من 327.
بس محدش سمّى 23 قبل الدورات؛ ده اتختار عشان طلع أكتر من غيره. ومع 37 رقم بيتنافسوا، إن واحد فيهم يوصل خمس مرات بيبقى أرجح بكتير: حوالي 11% من سلاسل الـ37 دورة، على حسب المحاكاة بتاعتنا (شوف الجدول اللي فوق).
يعني عدد خمسة مفاجئ لرقم انت اخترته من الأول، وعادي للرقم اللي في المقدمة. والرهان على اللي في المقدمة بعد كده رهان على رقم واحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← زي أي رهان تاني، بنسبة 2.70%.
استراحة ضحك
كل عجلة فيها رقم سخن. هو ده شكل العشوائية.
المصادر
- RouletteDoc. وصف الاستراتيجية وأمثلة عليها.
- Roulette77. وصف الاستراتيجية وأمثلة عليها.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.