جلسة نموذجية: سهرة بـ$100 على الأحمر
مية دولار، وفيش بخمسة دولار، والأحمر في كل دورة، وقاعدة للوقوف. دورة بدورة.

سهرة محاكاة على طاولة مباشرة: لحد 60 دورة برهان $5 على الأحمر من ميزانية $100، مع حدّ خسارة عند $50 وحدّ ربح عند $50. حدّ الخسارة خلّص السهرة عند الدورة 36. الجلسة بتورّيك التباين شكله إيه في الوقت الحقيقي، وليه قاعدة الوقوف كانت القرار الوحيد اللي فرق.
الخطة
هل فيه أحسن استراتيجية روليت بـ$100؟ مفيش استراتيجية بتقلّل التكلفة المتوسطة. الميزانية دي فلوس نقدر نخسرها؛ واللي بنختاره هو مبلغ الرهان وقواعد الوقوف. مبلغ الرهان $5، يعني 5% من الميزانية، وده يدّينا حوالي عشرين رهان خسران في إيدنا. حدّ الخسارةاستراتيجيةحدّ الخسارةمبلغ خسارة بتحدده من الأول وبتقفل الجلسة لما توصله.اقرا الكلام كله ← عند −$50 وحدّ الربحاستراتيجيةحدّ الربحهدف مكسب بتحدده من الأول وبتقفل الجلسة لما توصله.اقرا الكلام كله ← عند +$50، وبنقرّرهم دلوقتي. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي اللي اتراهن بيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي بيضيع على مدى جلسة أو فترة.اقرا الكلام كله ← على مدار 60 دورة هي 60 × $5 / 37 = $8.11. متوقعين نمشي ومعانا حوالي $92، وإن رصيدنا يكون في أي حتة بين $20 و$170 باحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة تحصل، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كله ← معقول.
الدورات 1–20
ح س س ح ح 0 س ح ح س ح س س س ح ح س ح س ح. عشر مرات أحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ←، وتسع مرات أسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ←، ومرة صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ←: +$50 − $45 − $5 = $0. الرصيد $100. الصفر في الدورة 6 كلّف فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ←، وجه، باحتمال 1/37، بدري شوية. مفيش حاجة غريبة هنا. إحنا متعادلين بعد عشرين دورة.
الدورات 21–36
س س س س س ح س س ح س س ح س س س س. خمس مرات أسود في الأول، وتلتاشر مرة في المجموع: تلات مرات أحمر، وتلتاشر مرة أسود، +$15 − $65 = −$50. الرصيد $50. ده المقطع اللي بيخلّي الناس تغيّر رهانها أو تضاعفه أو تبدّل اللون. احتمال إن الأسود يطلع 13 مرة أو أكتر في 16 دورة أقل من 1%؛ وكان لازم يحصل لحد الليلة دي. إحنا خسرانين $50 من الأول، فحدّ الخسارة بيشتغل عند الدورة 36، وبنقوم.

الدورات 37–60، من غيرنا
ح س ح س، وبعدين ح ح س ح 0 ح س ح ح س ح ح س س ح ح س ح س ح. أربعتاشر مرة أحمر، وتسع مرات أسود، ومرة صفر: لو كنا قعدنا، كان هيبقى +$70 − $45 − $5 = +$20، ورصيد $70 عند الدورة 60. ستة وتلاتين دورة على طاولة مباشرة بياخدوا حوالي 45 دقيقة. مشينا ومعانا $50، خسرانين $50، قصاد خسارة متوقعة −$4.86 في 36 دورة. تلتاشر مرة أحمر، واتنين وعشرين مرة أسود، ومرة صفر.
- p10 −$100
- p25 −$100
- الوسيط −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
إيه اللي حصل
دفعنا حوالي $5 قصاد 45 دقيقة روليت، وفوقهم $45 سوء حظ. إن الأحمر يطلع تلتاشر مرة في 36 دورة أقل بكتير من المتوقع اللي هو 17.5، وإن الأحمر يقل تسع مرات عن الأسود معناه −$45 قبل ما نحسب الصفر. التباينرياضياتالتباينمقياس بيقول النتايج متفرّقة قد إيه حوالين القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كله ← هو اللي حسم نتيجة السهرة؛ ومبلغ الرهان وعدد الدورات حسموا تمنها؛ وحدّ الخسارة حسم امتى تخلص. القعدة كانت هترجّع $20 لحد الدورة 60، وده مش سبب إنك تقعد: الرجوع كان تباين هو كمان، وكذلك سلسلة الأسود اللي قبله.
اللي ما عملناهوش
تغيير مبلغ الرهان بعد خسارة (ده تدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان حسب النتايج اللي فاتت. التدرّجات السلبية بتعلّيه بعد الخسارة، والإيجابية بعد المكسب.اقرا الكلام كله ←، وبيعلّي إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي اتراهن بيه في جلسة أو فترة، ومعاه المكاسب اللي اتراهن بيها تاني. وبيتقال له كمان: handle، action.اقرا الكلام كله ←). تبديل اللون بعد سلسلة الأسود (الاحتمالات هي هي). القعدة بعد 60 دورة عشان كنا «قريبين من التعادل» (ده إعادة تفاوض على حدّ الخسارة). الرهان على الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكلام كله ← اللي «ما طلعتش» (نفس الأفضلية، وشكل مختلف). كل واحدة من دول كانت هتغيّر شكل السهرة، ومفيش ولا واحدة منهم كانت هتغيّر تكلفتها المتوقعة.
أسئلة
عشرين فيشة في إيدك بدل عشرة. السهرة بتطوّل؛ والتكلفة لكل دورة بتقل للنص.
الخسارة المتوقعة $4.05 بدل $8.11. أيوه.
على ولا حاجة. إن الأسود يطلع تلتاشر مرة في ستاشر دورة بيحصل في سهرة واحدة تقريبًا من كل 125.
استراحة ضحك

مبلغ الرهان وعدد الدورات حدّدوا التمن. والعجلة حدّدت المزاج.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.