الخسارة المتوقعة
القيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي اللي بتراهن بيه: الجلسة بتكلّفك قد إيه في المتوسط.
الخسارة المتوقعة = إجمالي المراهنات × 1/37. رهان $10، و100 دورة: $1,000 اتراهن بيهم، و$27 خسارة متوقعة. التدرّجات بتراهن أكتر، فبتخسر أكتر.
إجمالي المراهنات، مش رأس المال
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي اللي اتراهن بيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي بيضيع على مدى جلسة أو فترة.اقرا الكلام كله ← بتعتمد على قد إيه بيعدّي على الطاولة، مش على قد إيه إنت جايبه معاك. رأس مال لعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كله اللي مخصّصه للعب. وإدارة رأس المال هي إنك تحدد الجزء اللي هتخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكلام كله ← $100 بيتراهن بيه تاني مرات كتير ممكن يشيل $2,000 إجمالي مراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي اتراهن بيه في جلسة أو فترة، ومعاه المكاسب اللي اتراهن بيها تاني. وبيتقال له كمان: handle، action.اقرا الكلام كله ← و$54 خسارة متوقعة؛ إنما رأس مال $10,000 يتراهن بيه مرة واحدة على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← بيشيل $10,000 إجمالي مراهنات و$270. دخل الكازينو كارتة على الحركة، والحركة هي كل فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← في كل دورة.
الصيغة
E[الخسارة] = Σ مبالغ الرهان / 37. للي بيراهن بمبلغ ثابت ده بيساوي مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37. وفي التدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان حسب النتايج اللي فاتت. التدرّجات السلبية بتعلّيه بعد الخسارة، والإيجابية بعد المكسب.اقرا الكلام كله ← بيساوي متوسط مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37، ومتوسط مبلغ الرهان أعلى من الأساسي، عشان المبالغ بتعلى في فترات الخسارة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف بيعمل إيه وما بيعملش إيه.اقرا الكلام كله ← من رهان أساسي $10 وحدّ $500 متوسطه حوالي $28 في الدورة على جلسة طويلة، فبيخسر تقريبًا تلات أضعاف الرهان الثابت بـ$10، من غير ما يغيّر احتمالات أي رهان لوحده.
الإيقاع
الطاولات المباشرة بتعمل 40–60 دورة في الساعة، وصالات الكازينو 30–50، والطاولات السريعة 90 أو أكتر، وطاولات RNG بسرعة دوسك. وبنفس مبلغ الرهان، السرعة هي أكبر عامل لوحده في الخسارة المتوقعة في الساعة: لو نقلت من طاولة بطيئة في الصالة لطاولة RNG بتلعب عليها 200 دورة في الساعة، تمن السهرة بيتضرب في أربعة من غير أي تغيير في الاحتمالات.
على مدى عام
اللاعب المنتظم اللي بيلعب ساعتين في الأسبوع بـ$10 على طاولة مباشرة بـ50 دورة بيعمل $52,000 إجمالي مراهنات في السنة، وبيدفع حوالي $1,400 خسارة متوقعة على عجلة أوروبي، و$700 على فرنساوي، و$2,700 على أمريكاني. الحساب ممل، بس النتيجة لأ: اختيار العجلة والطاولة يسوى أكتر من أي نظام بعامل ما لانهاية، عشان الأنظمة قيمتها صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← بالظبط.
لعبة قيمتها أكبر من أي بنك
في لعبة سانت بطرسبرغ، اللي طرحها نيكولاوس برنولي سنة 1713، بترمي عملة لحد ما تطلع صورة، واللعبة بتدفع $2 لو ده خد رمية واحدة، و$4 لو خد رميتين، و$8 لو خد تلاتة، والمبلغ بيتضاعف كل مرة. كل طول ممكن بيزوّد $1 على القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كله ←، فعلى الورق اللعبة قيمتها ما لانهاية. بس مفيش بنك يقدر يدفع جوايز ما لانهاية، وأول ما الجوايز تتحدد باللي البنك عنده، القيمة بتنهار: مع بنك $1 مليون اللعبة تسوى حوالي $21، ومع $1 مليار حوالي $31. ومارتينغال هو نفس اللعبة من الناحية التانية. بيكسب وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة تقريبًا في كل دورة من دوراته وبيخسر كل حاجة في سلسلة طويلة نادرة؛ من غير حدّ كانت السلاسل الطويلة هتتعوّض بمكاسب بتكبر على طول، ومع الحدّ لأ، وعشان كده حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بيهم للرهان. والحدّ الأقصى هو اللي بيوقف تدرّجات المضاعفة.اقرا الكلام كله ← بيحدد مارتينغال هيفشل إزاي، مش هيفشل ولا لأ.
الخسارة المتوقعة مش هي النتيجة
أي جلسة لوحدها هتختلف عن خسارتها المتوقعة، وكتير بفرق أكبر من الخسارة المتوقعة نفسها. على 100 دورة دفع متساوي بـ$10 الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كله ← $100 قصاد متوقع −$27؛ فالجلسة الكسبانة مش حاجة غريبة. الخسارة المتوقعة هي التمن؛ والتباينرياضياتالتباينمقياس بيقول النتايج متفرّقة قد إيه حوالين القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كله ← هو الكرتونة؛ والنتيجة في ليلة معيّنة عيّنة من واحد.
الصيغة
أسئلة
لأ. 2.70% من كل اللي بتراهن بيه. ولما تراهن بالمكاسب تاني تبقى راهنت بيها مرة كمان.
في الساعة، آه، بنفس السرعة. لكل هدف توصله، لأ: شوف خطر الإفلاسرياضياتخطر الإفلاساحتمال إنك تخسر رأس مال اللعب كله قبل ما توصل لهدف أو لعدد معيّن من الدورات.اقرا الكلام كله ←.
الكازينوهات بتقدّر خسارتك المتوقعة من متوسط رهانك ووقت لعبك، وبترجّعلك جزء منها هدايا مجانية. يعني بيرجّعوا حتة من التمن، مش بيدّوك ميزة.
استراحة ضحك
إجمالي المراهنات × 1/37. والساعة جوه الصيغة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.