استراتيجية دالمبير في الروليت
استراتيجية دالمبير في الروليت بتزوّد وحدة واحدة بعد كل خسارة، وبتنقّص وحدة بعد كل ربح.
ما بيغلبش الروليت. هو أكتر التدرّجاتاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان حسب النتايج اللي فاتت. التدرّجات السلبية بتعلّيه بعد الخسارة، والإيجابية بعد المكسب.اقرا الكلام كله ← المشهورة هدوءًا: مبلغ الرهان بيعلى بالراحة، والتراجعات معتدلة، وأفضلية الكازينو ما بتتلمسش.
امشي مع النظام
مع الخسارة مبلغ الرهان بيطلع خطوة. ومع الربح بيرجع خطوة.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
نظام دالمبير في الروليت، خطوة بخطوة
حط رهان بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة. لو خسرت، الرهان اللي بعده يبقى أكبر بوحدة. ولو ربحت، يبقى أصغر بوحدة، وعمره ما ينزل تحت وحدة واحدة. بس كده. تخيّل ميزان بكفّتين: كل خسارة بتعلّي مبلغ الرهان درجة، وكل ربح بينزّله درجة. الفكرة اللي النظام قايم عليها إن الأرباح والخسائر هتتوازن، فمبلغ الرهان يرجع للأساس. والجاذبية إن كل زوج من ربح واحد وخسارة واحدة عند مبلغين جنب بعض بيدّي صافي +1 وحدة: تخسر 3، تربح 4، والصافي +1.
الجلسة شكلها إيه؟
هادية، ومبلغ الرهان بيزحف لفوق. عشان الخسائر بتغلب الأرباح في العدد بنسبة 19 لـ18 في رهانات الدفع المتساوي، مبلغ الرهان بيزحف لفوق في الجلسة الطويلة. ولأن مبلغ الرهان بيبقى في أعلاه لما تكون خسران، وأقل لما تكون رابح، متوسط الرهان في فترات الخسارة بيبقى أعلى من متوسطه في فترات الربح. الجلسات أهدى من مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف بيعمل إيه وما بيعملش إيه.اقرا الكلام كله ←، مع تراجعاتالمالالتراجعالنزول من أعلى نقطة وصلها رأس المال لأوطى نقطة بعدها خلال الجلسة. وأقصى تراجع هو أكبر نزول من النوع ده.اقرا الكلام كله ← معتدلة ومن غير وقعة كبيرة، بس بتخسر في المتوسط أكتر شوية من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ كل دورة. ده الخط الأساسي اللي أي تدرّج بيتقارن بيه.اقرا الكلام كله ← عشان متوسط مبلغ الرهان أعلى.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
هل نظام دالمبير بينجح؟
لأ. الجلسة المتوازنة بتربح، بس الجلسات ما بتفضلش متوازنة. بعد w ربح وl خسارة عند مبالغ جنب بعض، النتيجة الصافية بتبقى w − l وحدة، زائد تصحيح على حسب مكانك على السلّم. لو w = l، النتيجة بالظبط +w وحدة، وده باين كأنه ربح مضمون. بس المشكلة إن w = l مش الحالة المتوقعة: في 37 دورة إنت متوقع 18 ربح و19 خسارة. وخسارة زيادة واحدة عند مبلغ وصل لـ8 وحدات مثلًا بتكلّف أكتر من اللي جابته تمن أزواج من نوع +1. والقيمة المتوقعة بتطلع −1/37 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ اللي اتراهن بيه في جلسة أو فترة، ومعاه المكاسب اللي اتراهن بيها تاني. وبيتقال له كمان: handle، action.اقرا الكلام كله ←، زي ما لازم تكون.
ليه الجلسات القصيرة غالبًا بتربح؟
الحالة المتوازنة جزء من قاعدة واحدة بتغطي كل جلسة. سمّي D عدد الخسائر ناقص عدد الأرباح. الجلسة اللي فيها N دورة وبتبدأ بوحدة واحدة بتخلص عند (N − D²)/2 − D وحدة، طول ما مفيش رهان بوحدة واحدة ربح (لأن بعد ربح زي ده مبلغ الرهان ملوش مكان أوطى ينزل له). ومع D = 0 النتيجة +N/2، يعني +w في الجزء اللي فات. وكل خسارة زيادة بتتحسب متربّعة: بعد 100 دورة، D قيمته 4 لسه بيسيب +38 وحدة، وD قيمته 8 بيسيب +10، وD قيمته 10 بيسيب −10. والصدفة لوحدها بتخلّي D يتفاوت بحوالي √N، يعني عشرة بعد 100 دورة، وفي لعبة من غير صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← أرباح الجلسات المتوازنة الكتير وخسائر الجلسات القليلة المضروبة بيلغوا بعض بالظبط. والصفر بيضيف خسارة زيادة واحدة كل 37 دورة في المتوسط، ولأن D متربّع، تكلفته بتكبر أسرع من الجلسة. أغلب الجلسات اللي ما بتعديش 100 دورة بتخلص رابحة؛ أما المتوسط فلأ، وبعد كام مية دورة أغلب الجلسات بتخسر هي كمان.
طب لو قلبته؟
نظام دالمبير المعاكس، واسمه كمان دالمبير العكسي، بيزوّد وحدة بعد الربح وبينقّص وحدة بعد الخسارة. هو صورة معكوسة بالظبط من الأصل. وطول ما مفيش رهان بوحدة واحدة خسر، جلسة فيها N دورة بتخلص عند (D² − N)/2 + D وحدة، وD هنا هو عدد الأرباح ناقص عدد الخسائر. الجلسة المتوازنة بتخسر نص وحدة في الدورة، ومفيش ربح غير من سلسلة أرباح سابقة الخسائر بكتير. عشان كده أغلب الجلسات بتخسر شوية وقليل منها بيربح كتير، وده عكس شكل الأصل، والمتوسط هو نفس الـ2.70% من الفلوس اللي اتراهن بيها.
مين هو دالمبير؟
جان لو رون دالمبير، عالم الرياضيات والمحرر المشارك في موسوعة Encyclopédie، قال في مقالة نشرها سنة 1754 إن بعد سلسلة من الوشوش، ظهور الكتابة بيبقى احتماله أكبر. كان غلطان، والمغالطة اللي شايلة اسمه شكل من أشكال مغالطة المقامر. أما نظام دالمبير في الروليت فاتسمّى على اسمه بعدين، على إيد مقامرين كانوا مصدّقين نفس الفكرة. هو ما صمّمهوش، والأغلب إنه ما كانش هيوافق عليه.
فيه نسخ تانية؟
نظام دالمبير المعاكس، اللي اتكلمنا عنه فوق، بيتصرف زي بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف بعد المكسب، وارجع للأول بعد الخسارة أو بعد تلات مكاسب ورا بعض. وبيتسمّى كمان: مارتينغال العكسي.اقرا الكلام كله ← هادي. وفيه لاعيبة بيزوّدوا وحدتين بعد الخسارة وبينقّصوا وحدة بعد الربح، فالسلّم بيبقى أحدّ ويقرب من منطقة مارتينغال. وكل النسخ ليها نفس الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي اللي اتراهن بيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي بيضيع على مدى جلسة أو فترة.اقرا الكلام كله ← لكل وحدة بتتراهن.
المحاكي · دالمبير
2,000 جلسة من رهانات الدفع المتساوي برأس مال لعب قدره $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة في كل جلسة
سلسلة الخسارة بتيجي كل قد إيه
رهان الدفع المتساوي على عجلة بصفر واحد بيخسر 19 دورة من 37. كل صف بيوري احتمال إن عدد معين من الدورات ورا بعض يخسر كله، وقد إيه لاعب دالمبير، اللي بيزوّد رهان أساسي واحد بعد كل خسارة، يكون خسر لحد ساعتها.
| خسارات ورا بعض | الاحتمال | حوالي 1 من كل | الخسارة لحد دلوقتي | الرهان اللي بعده |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب في نفسه مرة لكل خسارة، محسوب من دورة واحدة بعينها. والجلسة الطويلة فيها دورات كتير ممكن سلسلة زي دي تبدأ منها، فعلى مدار سهرة احتمالها أكبر بكتير من اللي صف واحد بيوحي بيه.
أسئلة
مفيهوش وقعة كبيرة، وده بيخلّيه ألطف التدرّجات السلبية. بس هو مش أرخص من الرهان الثابت؛ بالعكس، أغلى شوية.
ولا حاجة غير حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بيهم للرهان. والحدّ الأقصى هو اللي بيوقف تدرّجات المضاعفة.اقرا الكلام كله ← أو رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كله اللي مخصّصه للعب. وإدارة رأس المال هي إنك تحدد الجزء اللي هتخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكلام كله ←. وفي جلسة خسارة طويلة بيعلى على طول.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
بتلعب نظام دالمبير على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← لمدة 50 دورة، وبتبدأ من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة، وعمرك ما بتكسب رهان بوحدة واحدة (عشان بعد مكسب زي ده مبلغ الرهان ما لوش مكان أقل ينزل له). بتخلّص بـ27 خسارة و23 مكسب. انت كسبان أو خسران كام وحدة؟ وطب مع 29 خسارة و21 مكسب؟
وريني الحل
الإجابة +13 وحدة مع 27 خسارة، أما مع 29 فالنتيجة −15 وحدة. دورتين من خمسين بيروحوا في الاتجاه التاني بيكلّفوا 28 وحدة.
سمّي D الخساير ناقص المكاسب. النتيجة بعد N دورة هي (N − D²)/2 − D. مع 27 خسارة و23 مكسب D = 4، فالنتيجة (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. ومع 29 و21 D = 8، فالنتيجة (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
ليه القاعدة صح: مبلغ الرهان دايمًا وحدة واحدة زايد الخساير لحد دلوقتي ناقص المكاسب لحد دلوقتي. وكل خسارة بيلغيها مكسب بعدها بتعمل زوج، خسارة بمبلغ s وبعدين مكسب بمبلغ s + 1، وصافيه +1 وحدة، زي ما الجدول اللي فوق بيوضّح. ومن N دورة بيتعمل (N − D)/2 زوج زي ده، قيمتهم +(N − D)/2. أما الـD خساير الباقيين فاتحطوا بمبالغ 1، 2 … D في طريق الطلوع وعمرهم ما اتلغوا؛ وتكلفتهم 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. ومع بعض: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
المربع هو الحكاية كلها. الجلسة المتوازنة بتدفع نص وحدة في كل دورة، وكل خطوة بعيد عن التوازن بتكلّف أكتر من اللي قبلها.
بتلعب دالمبير العكسي على الأحمر 100 دورة، وبتبدأ من وحدة واحدة، وعمر ما رهان من وحدة واحدة بيخسر. بتخلّص بـ52 مكسب و48 خسارة. انت واقف فين؟ وطب مع 60 مكسب و40 خسارة؟
وريني الحل
الإجابة −38 وحدة مع 52 مكسب، و+170 مع 60. التقدم الصغير في المكاسب لسه خسران؛ والتقدم الكبير بس هو اللي بيكسب.
سمّي D عدد المكاسب ناقص عدد الخساير. النتيجة هي (D² − N)/2 + D في N دورة.
52 مكسب و48 خسارة: D = 4، يبقى (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 مكسب و40 خسارة: D = 20، يبقى (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
السبب: كل مكسب بتلغيه خسارة بعده بيعمل زوج، مكسب عند s وبعدين خسارة عند s + 1، وصافيه −1. أما الـD مكاسب الباقيين فاتحطوا بمبالغ 1، 2 … D في طريق الطلوع وعمرهم ما بيتلغوا؛ وبيجيبوا D(D + 1)/2. ومن N دورة بيتعمل (N − D)/2 زوج، فالمجموع D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
دي قاعدة دالمبير الأصلي بإشارات معكوسة: هناك التوازن بيكسب نص وحدة في الدورة والاختلال بيتعاقب؛ وهنا التوازن بيكلّف نص وحدة في الدورة والاختلال بيتكافئ.
استراحة ضحك
اتسمّى على اسم عالم رياضيات فهم العملة غلط.
المصادر
- RouletteDoc. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Roulette77. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- d’Alembert، J. «Croix ou pile.»
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.