روليت الكورتين
كورتين على عجلة واحدة. الرهانات الداخليةرهانالرهان الداخليأي رهان بيتحط على أرقام الشبكة أو بينها: رهان الرقم الواحد، رهان الرقمين، رهان الصف، رهان الزاوية، رهان الصفين.اقرا الكلام كله ← كفاية عليها كورة واحدة؛ والرهانات الخارجية محتاجة الكورتين مع بعض.
في روليت الكورتين، الكورتين بيترموا مع بعض وكل واحدة بتقف لوحدها، فساعات بييجوا في نفس الخانة. الرهانات الداخلية بتكسب لو أي كورة من الاتنين جت عليها، بنص الدفع العادي، والدفع بيتضاعف لو الكورتين جم عليها. والرهانات الخارجية مبتكسبش غير لو الكورتين اتفقوا، وده بيخليها أغلى مرتين من طاولة بكورة واحدة. ورهان الجايزة الكبيرة بيدفع لو الكورتين وقفوا على رقمك.
الرهانات الداخلية
رهانك على الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← بيكسب لو أي كورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← من الاتنين وقفت عليه، وبيدفع 17 قصاد 1 عن كل كورة تقف عليه، يعني 34 قصاد 1 لو الكورتين وقفوا عليه. على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← واحد، كورة واحدة بتقف على رقمك في 72 من 1,369 زوج ليهم نفس الاحتمال، والكورتين مع بعض في 1. الرهان بيكسب 72 × 17 + 34 = 1,258 وبيخسر 1,296، يعني خسارة صافية 38 من 1,369: أفضلية 2.78%، أعلى شوية من 2.70%. ولو الدفع كان 35 قصاد 1 لما الكورتين ييجوا، كانت هترجع 2.70% بالظبط. والمدفوعاتالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ← اللي اتقسمت على اتنين ماشية على باقي جدول الرهانات الداخلية. ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربع أرقام بيشتركوا في زاوية واحدة على لوحة الرهان، وبيدفع 8:1.اقرا الكلام كله ← هو الفخ: عند 3 قصاد 1 بيكلّف 14.7%، مع إن السعر العادل حوالي 3.7 قصاد 1.
الرهانات الخارجية
الرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← محتاج الكورتين يبقوا أحمر: (18/37)² = 23.7%، وبيدفع 3 قصاد 1. فالرهان بيرجّع 4 × 23.7% = 94.7% من مبلغ الرهان، يعني أفضلية 5.33%، ضعف الرقم الأوروبي. والدستةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكلام كله ← محتاجة الكورتين يبقوا فيها، (12/37)² = 10.5%، وبتدفع 8 قصاد 1: 5.33% تاني. ونفس الكلام في الرهان إن كورة تقف على الأحمر والتانية على الأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ←، بدفع متساوي. التلاتة بيكلّفوا 1 − (36/37)² = 5.33%، وده تمن رهان لازم يعدّي الصفر مرتين.
تلاقيه فين
اللعبة اتعرضت في Global Gaming Expo سنة 2013، واتوزّعت في Tropicana في لاس فيجاس من 2014 على عجلة بصفرين. هناك الأحمر بيكلّف 10.25%، والجايزة الكبيرة بنسبة 1,200 قصاد 1 بتكلّف 16.83%. والاستوديوهات المباشرة بتشغّل نسخ بصفر واحد وبتدفع 1,300 قصاد 1 على الجايزة الكبيرة. الكورتين بيتطلقوا من أنبوبة بالهوا المضغوط، بفرق لحظة بينهم؛ واختبارات الشركة المصنّعة لقت إنهم بيشتركوا في الخانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← تقريبًا قد ما الاحتمال متوقع.
تلعبه إزاي، لو لازم
رهانات الرقم الواحد ورهانات الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، وبيدفع 17:1.اقرا الكلام كله ←، بأقل من 3%، هي الجزء النضيف. والرهانات الخارجيةرهانالرهان الخارجيرهان على المربعات اللي حوالين الشبكة: الدزينات، والأعمدة، ورهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كله ← بتكلّف ضعف اللي بتكلّفه على طاولة أوروبي. ورهانات الزاوية بنسبة 3 قصاد 1 بتكلّف أكتر من أي رهان على عجلة أمريكاني. ورهان الجايزة الكبيرة ورقة يانصيب سعرها على حسب الطاولة: 4.97% عند 1,300 قصاد 1، و12.27% عند 1,200.
أسئلة
آه. هما بيقفوا كل واحدة لوحدها، فبييجوا مع بعض في خانة واحدة مرة كل 37 لفّة في المتوسط، ومع بعض في خانة إنت اخترتها مرة من كل 1,369. وده اللي رهان الجايزة الكبيرة بيدفع عليه.
عشان 3.22 قصاد 1 هو الدفع العادل لاحتمال 23.7%، والكازينو بياخد الفرق، 5.33% من مبلغ الرهان.
الدفع العادل كان هيبقى 1,368 قصاد 1. عند 1,300 بيكلّف 4.97%، أقل شوية من الأحمر على نفس الطاولة؛ وعند 1,200 بيكلّف 12.27%.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
في روليت الكورتينالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي بتتطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كله ← على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← واحد، الرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← محتاج الكورتين يبقوا أحمر وبيدفع 3 مقابل 1، ورهان الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكلام كله ← محتاج الكورتين يبقوا فيها وبيدفع 8 مقابل 1، والرهان على كورة حمرا وكورة سودارهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ← بيدفع دفع متساوي. ليه التلاتة كلهم بيكلّفوا 5.33% بالظبط؟
وريني الحل
الإجابة كل واحد فيهم بيرجّع $1,296 عن كل $1,369 اتراهن بيهم: ده تمن إنك تفلت من الصفر مرتين.
كورتين على 37 خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المترقّمة على الدوّار. وبيتقال لها كمان: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كله ← بيدّوا 37 × 37 = 1,369 زوج ليهم نفس الاحتمال.
الأحمر على الكورتين: 18 × 18 = 324 زوج. ورهان كسبان بـ$1 بدفع 3 مقابل 1 بيرجّع $4، فالرهان بيرجّع 324 × 4 = 1,296.
الدزينة: 12 × 12 = 144 زوج بدفع 8 مقابل 1، كل واحد بيرجّع $9: 144 × 9 = 1,296.
كورة حمرا وكورة سودا: 18 × 18 زوج في كل ترتيب من الاتنين، 648 في المجموع، بدفع متساوي بيرجّع $2: 648 × 2 = 1,296.
كل رهان بيسترجع $1,296 قصاد $1,369 اتراهن بيهم. والخسارة 73/1,369 = 5.33%. و1,296 = 36 × 36: كل دفعالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ← متحدد كأن الكورتين الاتنين لازم يفلتوا من الصفر، وده 1 − (36/37)². وعلى عجلة بصفر مزدوج نفس الحساب بيدّي 1 − (36/38)² = 10.25%.
رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← على طاولة الكورتين بيدفع 17 مقابل 1 عن كل كورة تقف على رقمك، يعني 34 مقابل 1 لو الكورتين وقفوا عليه. بيكلّف كام على عجلة بصفر واحد، وإيه اللي يرجّعه لـ2.70%؟
وريني الحل
الإجابة 2.78%. ودفع 35 مقابل 1 لما الكورتين الاتنين يصيبوا هيخليه 2.70% بالظبط.
من الـ1,369 زوج، رقمك بيبقى على الكورة الأولى لوحدها في 36، وعلى التانية لوحدها في 36، وعلى الكورتين في 1، ومش على أي واحدة فيهم في 36 × 36 = 1,296.
كورة واحدة: 72 زوج بمكسب +17، يعني +1,224. الكورتين: 1 زوج بمكسب +34. ولا واحدة: 1,296 زوج بخسارة −1. المجموع: 1,224 + 34 − 1,296 = −38، يعني ميزة 38/1,369 = 2.78%.
لو الإصابة المزدوجة دفعت 35 مقابل 1، كان المجموع هيبقى −37، و37/1,369 = 1/37 = 2.70%، وده السعر الأوروبي. فالكازينو بيحتفظ بوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← زيادة واحدة من كل 1,369.
استراحة ضحك
الرهانات الداخلية نضيفة؛ والخارجية بضعف التمن.
المصادر
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.