جلسة نموذجية: بعد الضهر مع دالمبير
وحدة زيادة بعد كل خسارة، ووحدة أقل بعد كل مكسب، والأحمر في كل دورة على مدار مية دورة. أهدى نظام فيهم، واللي الهدوء ده بيكلّفه.
جلسة محاكاة من 100 دورة بنظام دالمبير، بوحدة $5. مبلغ الرهان رجع لـ$5 خمس مرات، وزحف لفوق لحد $80 في فترة وحشة، وخلص عند $55 والجلسة خسرانة $40. نظام بيدّيك إحساس بالتوازن وهو مش متوازن.
امشي مع النظام
مع الخسارة مبلغ الرهان بيطلع خطوة. ومع الربح بيرجع خطوة.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
بتبدأ بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← واحدة، يعني $5، على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ←. بعد الخسارة بتزوّد وحدة؛ وبعد المكسب بتشيل وحدة، من غير ما تنزل تحت وحدة واحدة. النظرية، اللي دالمبير ما اقترحهاش بس هو اللي بيتلام عليها، إن المكاسب والخساير بيتوازنوا، فتكسب وحدة عن كل خسارة ومكسب. أما الحساب فبيقول إن الأحمر بيكسب في 48.65% من الدورات، فالخساير بتزيد عن المكاسب بحوالي واحدة من كل أربعين، ومبلغ الرهان بيزحف لفوق مع الوقت.
الدورات 1–30
أربعتاشر مرة أحمر، وخمستاشر مرة أسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ←، ومرة صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ←. مبلغ الرهان طلع لـ$20 في تلات خساير ورا بعض، ورجع لـ$5 لحد الدورة 18، وطلع لـ$25 في آخر المقطع. الصافي +$20. كل خسارة ومكسب جابوا وحدة صافية زي ما اتوعدنا؛ والخساير الزيادة كلتها. النظام بيبان زي طلمبة بطيئة شغالة في الغالب.
الدورات 31–65
الفترة الوحشة. تلتاشر مرة أحمر قصاد اتنين وعشرين مرة مش أحمر، وفي وسطهم سلسلة من سبع خساير. من $5 عند الدورة 41 مبلغ الرهان طلع وحدة وحدة لحد $80، وكل خسارة بـ$75 مسحت خمستاشر مكسب قبلها بـ$5. الصافي −$485 للمقطع ده؛ والإجمالي لحد دلوقتي −$465. مفيش دورة لوحدها حصل فيها حاجة مثيرة؛ الزحف هو اللي عملها.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
الدورات 66–100
عشرين مرة أحمر قصاد خمستاشر مرة مش أحمر، ومبلغ الرهان بينزل من $80 ناحية $55 بخطوات $5. كل مكسب بمبلغ رهان عالي رجّع فلوس حقيقية: مكسب $75 بعد خسارة $70 صافيهم +$5، بس مبالغ كبيرة. الصافي +$425 للمقطع ده؛ والنهائي −$40.
الحسابات
متوسط مبلغ الرهان حوالي $37، فإجمالي المراهنات حوالي $3,670 قصاد $500 للي بيراهن بمبلغ ثابت $5. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي اللي اتراهن بيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي بيضيع على مدى جلسة أو فترة.اقرا الكلام كله ← على $3,670 هي $99؛ والفعلية −$40، أقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كله ← واحد. زحف حجم الرهان هو كل تأثير النظام: فلوس أكتر على الطاولة، ونفس الـ2.70% بتتاخد من كل دولار، وتوزيع أوسع للنتايج.
الجلسة بتورّينا إيه
نظام دالمبير هو مغالطة المقامر مكتوبة على شكل قاعدة رهان: بيفترض إن المكاسب والخساير هيتعادلوا قريب كفاية عشان مبلغ الرهان ينزل تاني. هما بيتعادلوا على المدى الطويل بالتخفيف مش بالتصحيح، ومفيش سبب يرجّع مبلغ الرهان لوحدة واحدة. هو نظام بطيء من غير هاوية، والبطء ده هو السبب إن اللعيبة بيصدّقوه.
أسئلة
نادرًا. مبلغ الرهان بيزيد وحدة واحدة عن كل خسارة، مش بالمضاعفة، فعشان توصل للحدّ محتاج سلسلة وحشة طويلة جدًا.
أيوه، والسقف بيحوّله لـرهان ثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ كل دورة. ده الخط الأساسي اللي أي تدرّج بيتقارن بيه.اقرا الكلام كله ← عند السقف بعد سلسلة وحشة. أي سقف ماشي؛ ومفيش سقف بيغيّر الأفضلية.
سنة 1754 قال إن الكتابة بتبقى أرجح إنها تطلع بعد سلسلة من الصورة. فالمقامرين اللي وافقوه سمّوا النظام على اسمه. ولو كان عرف كان هيتكسف.
استراحة ضحك
أهدى نظام فيهم. بيزحف بدل ما يقع من على هاوية.
المصادر
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.