عروض الروليت الترويجية واسترداد الخسائر
عروض الروليت الترويجية، زي كوبونات مطابقة الرهان، والفيش اللي ما تتصرفش، واسترداد جزء من الخسارة، بتنقل شوية فلوس من الكازينو للاعب. ولو اتحسبت قيمتها صح، فيه منها اللي يساوي أكتر من اللي العجلة بتاخده.
الكوبون اللي بيضاعف دفع رهان الدفع المتساوي بيساوي حوالي 46% من الرهان على العجلة الأوروبية. والفيشة الترويجية اللي بتتلعب مرة واحدة بتساوي (36 − n)/37 من قيمتها المكتوبة على رهان بيغطي n رقم: 95% على الرقم الواحد، و49% على الأحمر. واسترداد نص صافي خسارتك بيخلّي جلسة قصيرة على الأحمر تستاهل تتلعب. مفيش حاجة من دي بتغيّر العجلة؛ اللي بيتغير هو مين اللي بيدفع.
إزاي عرض ترويجي ممكن يغلب الميزة
أفضلية الكازينورياضياتأفضلية الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان اللي الكازينو بيحتفظ بيها في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكلام كله ← تمن على كل وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي النظام أو اللاعب شغال بيه. التدرّجات بتتوصف بالوحدات عشان تنفع على أي طاولة.اقرا الكلام كله ← بتتراهن: 2.70% على العجلة الأوروبية. عرض الروليت الترويجي بيزوّد فلوس على ناحية من الرهان، ولو زوّد أكتر من 2.70% من مبلغ الرهان، الرهان ده بيبقى موجب طول ما العرض موجود. والكازينوهات بتقدّمها برضه عشان هي محدودة: كوبون واحد في كل زيارة، وفيشالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← تتراهن بيها بس ما تتصرفش، واسترداد ما بيتدّاش غير للاعيبة اللي بيخسروا مبالغ كبيرة. والحسبة هي هي زي أي حتة تانية في الموقع: الاحتمال مضروب في الدفعالمالالدفعاللي بيرجّعه الرهان الكسبان، وبيتقال بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي بيرجع.اقرا الكلام كله ←، ومتجمع على كل النتايج.
كوبونات مطابقة الرهان
كوبون مطابقة الرهان بيتحط جنب رهان كاش وبيضاعف اللي الرهان بيدفعه لو كسب؛ كسبت أو خسرت، الكازينو بياخد الكوبون. بولمان (2024) بيحسب قيمة كوبون من لاس فيغاس من سنة 2022 كان بيطابق لحد $50 على رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، وبيدفع 1:1.اقرا الكلام كله ←. على العجلة الأوروبية، $50 على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ← مع الكوبون بيكسب $100 باحتمال 18/37 وبيخسر $50 باحتمال 19/37: يعني +$22.97 متوقعة، أو 45.9% من الرهان. وعلى العجلة الأمريكية +$21.05، يعني 42.1%. وعلى رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، وبيدفع 35:1.اقرا الكلام كله ← نفس الكوبون كان هيساوي الضعف، وعشان كده الكوبونات مقصورة على رهانات الدفع المتساوي.
فيش ما بتتصرفش
الفيش الترويجية، واسمها كمان الفيش اللي ما بتتصرفش، تقدر تراهن بيها بس ما تقدرش تبدّلها بفلوس. القاعدة المعتادة إنها بتتلعب مرة واحدة: الرهان الكسبان بيتدفع بفيش عادية والفيشة الترويجية بتتاخد؛ والخسران فيشته بتتاخد برضه. فيشة $100 على رهان بيغطي n رقم بتكسب (36 − n)/n × $100 باحتمال n/37، فقيمتها (36 − n)/37 من قيمتها المكتوبة. قيمة الفيشة نفسها عمرها ما بترجع، المكسب بس، والرهان اللي نادرًا ما بيكسب بس بيدفع كتير هو اللي بيخسر أقل بالطريقة دي: $94.59 على الرقم الواحد، و$48.65 على الأحمر. ولو الفيشة مسموح لها تفضل على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. بتتسمّى كمان: الطاولة، الجوخ، القماشة.اقرا الكلام كله ← لحد ما تخسر، رهان الدفع المتساوي بيساوي 18/19 من قيمتها على العجلة الأوروبية و9/10 على الأمريكية (بولمان، 2024).
إزاي تحوّل الفيش لكاش
القيمة متوسط؛ واللاعب اللي عايز الفلوس مضمونة يقدر يشتريها بالتحوّط. مثال بولمان من كازينو Vegas World القديم: فيش لمرة واحدة بـ$1,000 على عجلة أمريكية، $500 على الأحمر و$500 على الأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنساوي: noir.اقرا الكلام كله ←، و$20 كاش على كل واحد من 0 و00. لو طلع أحمر أو أسود بيكسب $500 وبيخسر الـ$40 الكاش: +$460. ولو طلع صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← بيخسر الفيشتين وبيتدفعله $700 على الكاش: +$680. اللاعب بيضمن $460 على الأقل، والمتوسط، $471.58، بيساوي 99.6% من قيمة الفيش على الأحمر لوحده. ولو القواعد بتسمح بالفيش على أرقام لوحدها، العجلة الأوروبية بتدّي تحوّط أحسن: فيش $25 على الـ36 رقم كلهم ($900) و$25 كاش على الصفر. أي رقم يطلع بيدفع $875، والكاش اللي على الصفر بيضيع إلا لو الصفر نفسه طلع، فاللاعب بيحتفظ بـ$850 على الأقل، يعني 94% من قيمة الفيش المكتوبة، من غير أي مخاطرة.
استرداد الخسارة
اللاعيبة التقال كتير بيتعرض عليهم استرداد: جزء من صافي خسارتهم بيرجعلهم في آخر جلسة متفق عليها. الاسترداد ما بيدفعش غير لما تخسر، فقيمته بتبقى أكبر لما النتايج تتأرجح جامد والجلسة تبقى قصيرة كفاية إن الميزة لسه ما سيطرتش. إبستين (2013) بيحلّل الحالة على العجلة الأمريكية؛ ودي أرقامنا للأوروبية. مع استرداد نص صافي الخسارة، الرهان الثابت على الدفع المتساوي بيستاهل يتلعب لحد 103 دورة، وأحسن حاجة عند 25، بقيمة +0.51 مبلغ رهان في المتوسط. وعلى الرقم الواحد التأرجح كبير لدرجة إن الجلسة بتفضل موجبة حوالي 3,600 دورة، وأحسن حاجة عند 882، بقيمة +17.25 مبلغ رهان. ومع استرداد 10% اللي هو أشهر، الدفع المتساوي ما بيبقاش موجب غير لدورة واحدة، والرقم الواحد أحسن حاجة عند 20 دورة، بقيمة +0.62 مبلغ رهان.
قواعد عروض الروليت: الكازينو بيعتمد على إيه
كل عرض ترويجي ليه سقف، والسقف بيحمي الكازينو: كوبون واحد في الزيارة، وفيش بتطلع بمبلغ ثابت، واسترداد ما بيتفقش عليه غير مع لاعيبة خسايرهم المتوقعة في الرحلة أضعاف الاسترداد. اللاعب اللي بيستعمل الكوبون وبعدين يقعد سهرة كاملة يراهن بـ$50 على الأحمر بيرجّع الـ$22.97 في 17 دورة، بمعدل $1.35 في الدورة. القيمة حقيقية للاعب اللي ياخدها ويمشي، أو اللي كان هيلعب بالقدر ده كده كده.
الصيغة
أسئلة
للرهان الوحيد اللي معاه، أيوه. وأي رهان تاني برضه بيكلّف 2.70% من مبلغه.
لاعيبة قليلين بيفكروا فيه، والفيش محدودة، والكازينو حاسب تمن العرض من الأول على إنه إعلان.
نادرًا. ده شرط للاعيبة التقال، وغالبًا بيتفق عليه مع مضيف الكازينو، وبيتدفع على صافي الخسارة في الرحلة.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك الأول. كل حل متطبّق؛ افتحه لما تكون جاهز.
خدت فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثل مبلغ ثابت، بتتحط على لوحة الرهان عشان تعمل رهان. بتتسمّى كمان: check.اقرا الكلام كله ← ترويجية بـ$25 بتتاخد منك بعد رهان واحد، كسبت أو خسرت. تحطها فين: على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنساوي: rouge.اقرا الكلام كله ←، ولا على دزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكلام كله ←، ولا على رقم واحد؟
وريني الحل
الإجابة على رقم واحد. هناك بتساوي $23.65 في المتوسط؛ وعلى الدزينة $16.22، وعلى الأحمر $12.16.
الفيشة نفسها عمرها ما بترجع، اللي بتكسبه بس. على الأحمر بتكسب $25 باحتمال 18/37: $12.16. وعلى الدزينة بتكسب $50 باحتمال 12/37: $16.22. وعلى رقم واحد بتكسب $875 باحتمال 1/37: $23.65.
وعمومًا الرهان على n رقم بيساوي (36 − n)/37 من الفيشة، فكل ما الأرقام تقل يبقى أحسن. ومع الفيشة العادية ده ما بيفرقش، عشان مبلغ الرهان بيرجع مع كل مكسب، وكل رهان بيساوي 36/37 منه. وسحب مبلغ الرهان بيضر الرهانات اللي بتكسب كتير، وتقريبًا ما بيلمسش الرهان اللي بيكسب مرة من 37.
كازينو هيرجّع لك نص صافي خسارتك بعد دورة واحدة بالظبط. رهان $100 على الأحمر يستاهل يتلعب؟ وطب $100 على رقم واحد؟
وريني الحل
الإجابة الاتنين يستاهلوا: حوالي +$22.97 على الأحمر و+$45.95 على الرقم.
على الأحمر بتكسب $100 باحتمال 18/37، وبعد الاسترداد بتخسر $50 باحتمال 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
وعلى رقم واحد بتكسب $3,500 باحتمال 1/37 وبتخسر $50 باحتمال 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
دي نفس أرقام قسيمة مطابقة الرهان. رهان $100 ما بيخسرش غير $50 بيكسب $100 أو بيخسر $50، بالظبط زي رهان $50 مع قسيمة بتضاعف مكسبه. وفي جلسة أطول الاسترداد ما بيتدفعش غير على النتيجة الصافية، فالمكاسب والخساير بتتقاصّ قبل ما يتدفع، والقيمة بتقل؛ وعلى الأحمر مع استرداد النص، أحسن طول للجلسة 25 دورة.
الكازينو هيرجّع لك نص صافي خسارتك بعد عدد ثابت من رهانات $100 على الأحمر، بتختاره من الأول: 1 أو 2 أو 3 دورات. أنهي واحد قيمته أعلى؟
وريني الحل
الإجابة تلات دورات: حوالي +$31.45. أما دورة واحدة فبتساوي +$22.97، ودورتين +$20.96 بس.
دورة واحدة: بتكسب $100 باحتمال 18/37، أو بتخسر $100 وبتسترد $50 باحتمال 19/37: +$22.97، زي التمرين اللي فات.
دورتين: الاتنين بيكسبوا (324 مرة من 1,369)، +$200. مكسب وخسارة (684 مرة)، $0، ومفيش حاجة بتترد. الاتنين بيخسروا (361 مرة)، −$200، يعني −$100 بعد الاسترداد. المتوسط: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. الاسترداد ما بيتدفعش غير عند الخسارة، والدورتين بيحوّلوا كتير من خساير الدورة الواحدة لتعادل.
أما تلات دورات فمستحيل تخلص بتعادل. تلات مكاسب (5,832 مرة من 50,653): +$300. مكسبين (18,468): +$100. مكسب واحد (19,494): −$100، بتبقى −$50 بعد الاسترداد. ومفيش مكسب (6,859): −$300، بتبقى −$150 بعد الاسترداد. المتوسط: +$31.45.
قيمة الاسترداد بتزيد كل ما التزامك يطول، والميزة ما بتكلّفش غير $2.70 في الدورة، فالقيمة بتطلع لحوالي +$51 عند 25 دورة (شوف الجدول اللي فوق)، والعدد الفردي من الدورات دايمًا بيغلب العدد الزوجي اللي بعده.
كازينو في لاس فيغاس وزّع مرة قسيمة: راهن بـ$5 على 00، ولو الرهان كسب بيتدفع لك $250 بدل الـ$175 العادية. رهان الـ$5 مع القسيمة يساوي كام، كنسبة من مبلغ الرهان، على عجلته بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما بيغطيهاش أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر أفضلية الكازينو. وبيتقال لها كمان: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كله ← مزدوج؟
وريني الحل
الإجابة حوالي +34%: قيمة الرهان +$1.71 في المتوسط. ولو الـ$250 فيها الـ$5 اللي بترجع، تبقى +31.6%.
الـ00 بيكسب مرة واحدة كل 38 دورة. مع القسيمة: +$250 مرة واحدة، وبعدين −$5 في الـ37 مرة التانيين. المتوسط: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71، يعني 34.2% من $5. ومن غير القسيمة: (175 − 185)/38 = −$0.26، وهي النسبة العادية −5.26%.
لو الـ$250 هي المبلغ المدفوع كله، يبقى المكسب $245 والمتوسط (245 − 185)/38 = +$1.58، يعني 31.6%.
بولمان (2024) بيطرح القسيمة دي، من كازينو Lady Luck (النهارده Downtown Grand)، كتمرين؛ والإجابة المطبوعة معاها، 7.89%، مش مطابقة لأي قراية من الاتنين. وزي أي قسيمة مطابقة رهان، قيمتها لمرة واحدة: العبها وبعدين اقف.
استراحة ضحك
أكتر واحد بيستفيد من العرض هو اللاعب اللي ياخده ويروّح.
المصادر
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.